结论前置：
- 一般情况下，偷600元未达到盗窃罪的立案标准，不会构成犯罪，但会面临治安管理处罚。
- 特殊情况下，即使盗窃金额未达到标准，也可能构成盗窃罪并面临刑事处罚。
详细分析：
一般情况下的法律责任
在大多数情况下，盗窃600元并未达到我国刑法规定的盗窃罪立案标准。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值需达到一千元至三千元以上（具体数额根据地区经济情况有所差异），才能被认定为“数额较大”，从而构成盗窃罪并予以立案追诉。因此，单纯盗窃600元，在一般情况下，不会构成犯罪，也就不会被判刑。
然而，这并不意味着盗窃600元的行为可以逃避法律制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，将由公安机关处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则将面临十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款的处罚。
特殊情况下的法律责任
尽管盗窃600元在一般情况下不构成犯罪，但存在一些特殊情况，即使盗窃金额未达到上述标准，也可能构成盗窃罪。这些特殊情形包括：
- 曾因盗窃受过刑事处罚的：如果行为人曾因盗窃受过刑事处罚，再次实施盗窃行为，即使金额较小，也可能构成盗窃罪。
- 一年内曾因盗窃受过行政处罚的：如果行为人在一年内曾因盗窃受过行政处罚，再次实施盗窃行为，同样可能构成盗窃罪。
- 组织、控制未成年人进行盗窃的：组织、控制未成年人进行盗窃，无论金额大小，都可能构成盗窃罪。
- 在特定事件期间实施盗窃的：在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，于事件发生地实施盗窃的，即使金额较小，也可能构成盗窃罪。
- 盗窃特定对象的财物的：盗窃残疾人、孤寡老人或丧失劳动能力人的财物的，或者在医院内盗窃病人或其亲友财物的，即使金额较小，也可能构成盗窃罪。
- 盗窃特定款物的：盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的，无论金额大小，都可能构成盗窃罪。
- 因盗窃行为造成严重后果的：如果盗窃行为造成了严重后果，如导致他人受伤或死亡等，即使金额较小，也可能构成盗窃罪。
此外，如果行为人实施了多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等行为，不论盗窃金额大小，均可能以盗窃罪定罪处罚。
法律建议
- 遵守法律法规：无论金额大小，盗窃行为都是违法的，应严格遵守法律法规，避免任何形式的盗窃行为。
- 了解法律后果：在实施任何行为前，应了解可能的法律后果，避免因无知而触犯法律。
- 寻求法律帮助：如果面临法律问题或困惑，应及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，盗窃600元在一般情况下不会构成犯罪，但可能受到治安管理处罚。然而，在特定情形下，即使金额较小也可能构成盗窃罪。因此，在日常生活中应严格遵守法律法规，避免任何形式的盗窃行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。