结论：拘留一个月且没有案底的情况下，能否办理道士教职证需分情况讨论，具体如下：

1. 拘留的性质与案底的关系
   拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留属于行政处罚，不会留下“案底”（即刑事犯罪记录），但会留有违法记录；刑事拘留若未被法院判决有罪，也不会留下案底，但若最终被定罪则必然有案底。
   根据您的描述“没有案底”，可理解为未被刑事定罪，但需进一步明确拘留性质：

   • 若为行政拘留，虽无案底，但违法记录可能影响宗教教职人员备案的审核；
     
   • 若为刑事拘留但未定罪，同样无案底，但需结合具体情节判断是否影响备案。

2. 道士教职证的办理条件
   根据《宗教教职人员备案办法》及《道教教职人员认定办法》，办理道士教职证需满足以下核心条件：

   • 宗教团体认定：需由道教协会等宗教团体按传统仪轨认定；
     
   • 品行与能力：需遵纪守法、品行端正，具备相应的宗教修养和知识；
     
   • 备案程序：需向宗教事务部门提交材料并完成备案。
     关键点：若曾因违法行为被行政拘留，即使无案底，也可能因“品行不端”被宗教团体或宗教事务部门拒绝备案；若拘留与宗教活动无关且情节轻微，可能不影响办理。

3. 实务建议

   • 核实拘留性质：向公安机关查询具体拘留记录（如行政处罚决定书或解除拘留证明），明确是否涉及违法或犯罪；
     
   • 咨询宗教团体：联系当地道教协会，了解其对教职人员备案的具体要求（如是否接受有行政拘留记录者）；
     
   • 准备证明材料：若拘留情节轻微且已改正，可提供悔过书、社区证明等材料，证明自身品行符合要求。

总结：无案底是办理道士教职证的基本前提，但行政拘留的违法记录可能成为实质性障碍。建议结合拘留性质、宗教团体要求及自身情况综合评估，必要时通过合法途径申诉或补充材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询宗教事务相关法律问题。