刑事案件中，并不存在一个固定“不予立案”的时间限制，但法律对公安机关的立案审查期限有明确规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、立案审查期限的一般规定
公安机关：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条及《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。
- 一般情况下，公安机关应在收到报案材料后的七日以内，作出是否立案的决定，并通知控告人。这是公安机关对一般案件的立案审查期限。
重大疑难复杂案件：
- 对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
特别重大疑难复杂案件：
- 在特别重大疑难复杂的情况下，经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
二、不予立案的情形与救济途径
不予立案的条件：
- 公安机关在审查过程中，如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，将作出不予立案的决定。
权利救济机制：
- 如果控告人对公安机关的不立案决定不服，可以在收到不予立案通知书后的七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关在收到复议申请后，应在七日内作出决定，并书面通知控告人。
- 如果控告人对复议结果仍然不服，还可以向上一级公安机关提请复核，或者向人民检察院提出立案监督申请。
三、特殊情况下的处理
补充侦查：
- 如果案件需要进一步调查取证，检察机关可能会退回公安机关补充侦查。补充侦查的期限通常为一个月，且以两次为限。补充侦查完毕后，检察机关会重新计算审查起诉期限。
不计入办案期限的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，某些特定情形不计入办案期限，如精神鉴定、等待其他案件结果等。这些情形下的立案审查期限可能会相应延长。
犯罪嫌疑人不在案的处理：
- 如果犯罪嫌疑人在逃，公安机关可以采取通缉等措施追捕归案。在此期间，案件的立案和侦查工作不会停止，但具体的立案时间可能会因追捕工作的进展而有所延迟。
四、实际建议
- 及时报案：如果您发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时启动立案审查程序。
- 关注进展：在报案后，您可以关注公安机关的立案审查进展，如果长时间未收到立案或不予立案的通知，可以向公安机关咨询或申请复议。
- 寻求法律援助：如果您对公安机关的立案决定不服，或者需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，刑事案件中并不存在一个固定的“不予立案”时间限制，但法律对公安机关的立案审查期限有明确规定。在实际操作中，公安机关会根据案件的性质和复杂度在规定的时限内决定是否立案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。