抵扣了虚开发票的责任人，将面临行政责任、刑事责任以及企业内部的追责，具体处理方式需根据责任人的具体行为和情节严重程度来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政责任
税务处罚：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 抵扣虚开发票的行为，往往伴随着偷税行为，因此责任人可能面临上述税务处罚。
发票管理处罚：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，违反本办法第二十二条第二款的规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 抵扣虚开发票的责任人，如果同时也是虚开发票的行为人，将面临上述发票管理处罚。
二、刑事责任
虚开增值税专用发票罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
- 如果抵扣的虚开发票是增值税专用发票，且情节严重，责任人可能构成虚开增值税专用发票罪，面临刑事处罚。
逃税罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果抵扣虚开发票的行为导致逃避缴纳税款，且数额较大，责任人可能构成逃税罪，面临刑事处罚。
三、企业内部追责
内部纪律处分：
- 企业可以根据内部规章制度，对抵扣虚开发票的责任人进行纪律处分，如警告、记过、降职、撤职、开除等。
经济赔偿：
- 如果抵扣虚开发票的行为给企业造成了经济损失，企业可以要求责任人承担经济赔偿责任。
四、建议与措施
立即停止违法行为：
- 一旦发现抵扣了虚开发票，应立即停止该行为，并主动向税务机关申报并补缴税款、滞纳金和罚款。
配合调查与整改：
- 积极配合税务机关的调查工作，提供相关证据和资料，并按照税务机关的要求进行整改。
加强内部管理：
- 企业应加强内部管理，完善发票管理制度和流程，加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。
寻求专业法律帮助：
- 如果面临税务处罚或刑事指控，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
抵扣了虚开发票的责任人将面临严重的法律后果，包括行政责任、刑事责任以及企业内部的追责。因此，建议企业和个人严格遵守税收法律法规和发票管理制度，避免涉及虚开发票等违法行为。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。