关于您提出的“买猫付了定金没拿猫，定金能否退还”的问题，这主要取决于定金的性质、双方是否有明确的合同约定以及具体的情况。以下是一些详细的分析和建议：

一、定金性质与合同约定

1. 定金性质：定金通常被视为一种担保方式，用于确保合同的履行。如果买方违约，卖方有权根据定金合同或相关法律规定，没收部分或全部定金。

2. 合同约定：在支付定金时，双方是否签订了书面合同，并明确约定了定金的退还条件、违约责任等。如果合同中有明确约定，那么应按照合同约定执行。

二、具体情况分析

1. 买方原因导致交易无法进行：

   • 如果是因为买方自身原因（如个人喜好变化、经济状况改变等）导致无法继续购买宠物猫，且合同中没有特别约定定金可以退还，那么卖方有权根据定金合同或法律规定没收部分或全部定金。
   • 但如果买方在支付定金后很快提出解约，且未给卖方造成较大实际损失，双方可以协商部分退还定金。

2. 卖方原因导致交易无法进行：

   • 如果是因为卖方原因（如宠物猫健康问题、无法提供约定的宠物猫等）导致交易无法进行，那么卖方应全额退还定金，并可能承担违约责任。

3. 双方协商：

   • 在很多情况下，双方可以通过协商来解决定金退还问题。如果买方能够提出合理的理由，且卖方同意，那么定金可以部分或全部退还。

三、法律建议

1. 查看合同：首先，您应仔细查看与卖方签订的合同，了解定金的性质、退还条件以及违约责任等。

2. 与卖方沟通：如果合同中没有明确约定或您对合同条款有疑问，建议与卖方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致，且您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，如咨询律师或向消费者协会投诉。

四、案例参考

• 在您提供的案例中，小丽因父母反对放弃购买宠物猫，虽然她当时已年满十七周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源，被视为完全民事行为能力人，但她仍因违约承担了部分定金损失。这表明，在合同有效的情况下，违约方可能需要承担一定的法律责任。
• 另一个案例中，王某因个人原因放弃选猫购猫，法院根据双方磋商约定的内容以及王某的违约情况，酌情判令卖方返还部分定金。这表明，在双方未明确约定定金性质且买方违约的情况下，法院会综合考虑各种因素来判定定金的退还问题。

综上所述，定金能否退还取决于多种因素，包括定金的性质、合同约定以及具体情况等。建议您在支付定金前仔细阅读合同条款，并在出现问题时及时与卖方沟通协商。如果无法达成一致，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。