结论：在您起诉别人欠钱20万，对方已还15万，剩余5万一直未还，并申请法院执行的情况下，利息的计算需根据借款时是否约定了利息以及法院判决的具体内容来确定。以下分情况详细说明：

1. 借款时约定了利息

   • 法律背景：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》的相关条款，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。若双方约定了利息，且该利息未超过法定上限，则您有权要求对方支付剩余5万本金对应的利息。
   • 利息计算：利息的计算公式通常为：\(利息 = 本金 \times 利率 \times 时间\)。其中，本金为剩余未还的5万元；利率为双方约定的利率（需确保未超过法定上限）；时间为从借款到期日至实际还款日（或法院判决确定的还款日）的期间。
   • 示例：假设双方约定的年利率为12%（未超过一年期贷款市场报价利率四倍），借款到期日为2023年1月1日，您于2023年7月1日申请执行，则利息为：\(50000 \times 12\% \div 12 \times 6 = 3000元\)（假设按月计息，实际计算可能根据具体约定和法院判决有所调整）。

2. 借款时未约定利息

   • 法律背景：若借贷双方没有约定利息，出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。但是，若借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
   • 逾期利息计算：在未约定利息的情况下，若对方逾期未还款，您可以要求对方支付逾期利息。逾期利息的计算通常参照一年期贷款市场报价利率（LPR）进行。具体计算公式可能因地区和法院的不同而有所差异，但一般原则为：\(逾期利息 = 剩余本金 \times LPR \times 逾期时间\)。
   • 示例：假设剩余本金为5万元，逾期时间为6个月，当前一年期LPR为3.85%，则逾期利息大致为：\(50000 \times 3.85\% \div 12 \times 6 \approx 962.5元\)（实际计算可能因具体LPR数值和法院判决有所调整）。

法律建议：

• 在申请法院执行时，您应向法院提供借款合同、借条等证据材料，以证明借款事实及利息约定（如有）。
• 若对方确实无力一次性偿还剩余本金及利息，您可以考虑与对方协商分期还款方案，并要求对方提供担保或保证人，以降低风险。
• 在执行过程中，若遇到对方拒不履行法院判决或调解书的情况，您可以向法院申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方财产等措施。

可能法律后果：

• 若对方未按法院判决或调解书履行还款义务，您有权申请强制执行，并可能因此产生额外的执行费用。
• 若对方在执行过程中存在转移财产、逃避执行等行为，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临刑事处罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。