结论前置：调解后对方逾期一天不打钱，一般情况下不可以直接申请强制执行，但需分情况讨论。

1. 调解协议的性质与生效条件
   若调解协议是通过法院调解书或仲裁调解书确认的，根据《民事诉讼法》第243条或《仲裁法》第51条，调解书经双方签收后即具有法律效力，与判决书具有同等强制执行力。此时，若对方未按调解书约定的期限履行义务，您可直接向法院申请强制执行，无需等待逾期天数（即使仅逾期一天）。
   例外情形：若调解书明确约定了“宽限期”（如“逾期超过3日方可申请执行”），则需遵守该约定。

2. 非司法调解协议的效力
   若调解协议是双方自行达成（如通过人民调解委员会、律师调解等），但未经过法院司法确认或仲裁机构确认，则该协议属于普通民事合同。此时，您需先向法院提起诉讼，要求对方履行协议或赔偿损失，待取得生效判决书后，方可申请强制执行。逾期一天本身不构成直接申请执行的依据，但可作为对方违约的证据。

3. 实务建议

   • 立即行动：无论调解协议是否经过司法确认，均应第一时间向对方发送书面催告函（留存邮寄凭证），明确要求其限期履行，并告知逾期将采取法律措施。
     
   • 司法确认优先：若调解协议尚未经过法院确认，建议尽快申请司法确认（通常需在协议生效后30日内提出），以赋予其强制执行力。
     
   • 证据固定：保存调解协议原件、沟通记录、催告函等材料，避免因证据缺失影响后续维权。

总结：调解后对方逾期付款能否直接申请执行，关键在于调解协议是否已通过司法程序确认效力。若已确认，可立即申请执行；若未确认，需先通过诉讼或仲裁取得生效文书。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。