核心结论：二次盗窃中第一次盗窃未报案的金额，在法律处理上需结合两次盗窃行为整体判断，具体处理方式需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 若两次盗窃行为均未达到刑事立案标准（如单次金额未达“数额较大”标准）
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

   • 处理逻辑：第一次未报案的金额虽未被及时追究，但若第二次盗窃后被查获，公安机关可对两次行为合并调查，将两次盗窃的金额、情节等综合认定。若合并后仍未达刑事标准，则按治安管理处罚法处理，可能对两次行为一并处罚（如拘留+罚款）。
     
   • 示例：第一次偷价值800元的物品未报案，第二次偷价值1000元的物品后被抓，若当地“数额较大”标准为2000元，则两次合并后仍按治安案件处理，可能被拘留并罚款。

2. 若两次盗窃行为合并后达到刑事立案标准（如单次未达但累计达“数额较大”或存在其他严重情节）
   根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（一般指1000元至3000元以上，各地标准不同），或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

   • 处理逻辑：第一次未报案的金额虽未被单独评价，但若第二次盗窃后被查获，司法机关可追溯第一次行为，将两次盗窃的金额、次数等合并认定为“数额较大”或“多次盗窃”，从而构成盗窃罪。此时，第一次未报案的金额会作为量刑情节被纳入考量（如增加犯罪数额、影响刑期）。
     
   • 示例：第一次偷价值1500元的物品未报案，第二次偷价值1000元的物品后被抓，若当地“数额较大”标准为2000元，则两次合并后达2500元，构成盗窃罪，可能被判刑。

3. 特殊情形：第一次盗窃已过追诉时效或存在其他免责事由

   • 若第一次盗窃行为已超过《刑法》第八十七条规定的追诉时效（如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年），则不再追究第一次的刑事责任，仅对第二次盗窃行为单独评价。
     
   • 若第一次盗窃存在未达刑事责任年龄、精神疾病等免责事由，则仅对第二次行为评价。
     
   • 注意：治安管理处罚的追诉时效为六个月（《治安管理处罚法》第二十二条），若第一次盗窃超过六个月未被发现，则不再处罚。

温馨提示：

• 盗窃行为的法律后果与金额、次数、情节等密切相关，即使第一次未报案，司法机关仍可能通过调查、取证等手段追溯第一次行为。
  
• 若您或他人涉及此类问题，建议尽快向公安机关说明情况，主动配合调查，避免因隐瞒或逃避导致更严重的法律后果。
  
• 如有具体案件细节（如金额、次数、地区等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。