若发生轻微碰撞对方不承认的情况，赔偿问题需分情况处理，核心结论如下：

1. 有证据证明责任归属时
   若您能通过行车记录仪、现场照片、监控录像、证人证言等证据，证明对方存在过错（如违规变道、逆行等），可直接向对方主张赔偿。具体流程为：

   • 协商阶段：向对方出示证据，要求其承担维修费用、医疗费等实际损失（需保留发票、维修清单等凭证）；
     
   • 诉讼阶段：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，起诉时需提交证据材料（如事故认定书、损失证明等），法院将根据证据划分责任比例并判决赔偿金额。

2. 无直接证据但对方可能存在过错时
   若现场无监控且无目击证人，但您能通过其他方式间接证明对方责任（如对方车辆存在明显刮痕且位置与事故吻合），可尝试通过以下途径解决：

   • 报警处理：即使对方否认，仍可报警并要求交警出具《事故责任认定书》。交警会通过现场勘查、车辆痕迹比对等方式推断责任，若认定对方全责或主责，其需承担赔偿责任；
     
   • 调解途径：若交警未出具认定书，可申请交警部门或人民调解委员会介入调解，调解协议具有法律效力，对方拒不履行可申请强制执行。

3. 完全无法证明对方责任时
   若您无法提供任何证据证明对方存在过错（如对方车辆无损伤、现场无痕迹等），且对方坚决否认，则可能需自行承担损失。但需注意：

   • 若您购买了车损险或意外险，可向保险公司申请理赔（需符合保险条款约定）；
     
   • 若对方存在故意隐瞒或伪造证据的行为（如事后修复车辆痕迹），您可向法院主张对方存在过错，但需承担较高的举证责任。

温馨提示：发生事故后，无论对方是否承认，均应第一时间固定证据（如拍照、录像、记录对方车牌及联系方式），并报警处理。若对方逃逸，可向公安机关报案并追究其法律责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询。