结论：没有逾期却收到私人手机号发来的短信，是否可以不理，这取决于短信的具体内容、发送者的身份以及可能涉及的法律关系。以下从几个角度进行分析：

1. 短信内容分析：

   • 若短信为诈骗或骚扰信息：如果短信内容明显为诈骗（如声称你欠款要求立即转账等）或骚扰信息（如无端辱骂、威胁等），那么你可以选择不理会，并可以考虑向相关部门（如公安机关）举报，以维护自己的合法权益。
   • 若短信可能涉及真实债务或法律纠纷：如果短信内容提及了具体的债务、合同纠纷或法律诉讼等，即使你认为自己没有逾期或不存在相关债务，也不能简单地选择不理会。因为这可能涉及到对方误发、信息更新不及时或存在其他法律纠纷的情况。此时，你应该仔细核实短信内容，并考虑与发送者或相关机构进行沟通，以明确情况并避免潜在的法律风险。

2. 发送者身份分析：

   • 私人手机号发送：由于短信是通过私人手机号发送的，这增加了信息真实性和合法性的不确定性。正规金融机构或法律机构在催收债务或通知法律纠纷时，通常会使用官方渠道（如官方客服电话、电子邮件或书面信函）进行联系，而不是通过私人手机号。因此，你需要对这类短信保持警惕，并谨慎处理。
   • 核实发送者身份：如果你对短信的真实性有疑问，可以尝试通过其他方式（如官方网站、客服电话等）核实发送者的身份和信息的真实性。避免直接回复私人手机号或点击短信中的链接，以防陷入诈骗陷阱。

3. 法律后果与风险防范：

   • 忽视潜在法律纠纷的风险：如果你选择不理会可能涉及真实债务或法律纠纷的短信，可能会错过解决纠纷的最佳时机，导致问题进一步恶化。例如，如果对方确实存在误解或信息更新不及时的情况，你的忽视可能会导致对方采取更进一步的法律行动（如起诉、申请强制执行等）。
   • 风险防范建议：为了防范潜在的法律风险，我建议你在收到此类短信时，首先保持冷静并仔细核实信息。如果确认短信内容与自己无关或存在疑问，可以选择不理会；但如果认为短信可能涉及真实债务或法律纠纷，应及时与发送者或相关机构进行沟通，并咨询专业律师的意见以维护自己的合法权益。

总结与建议：没有逾期却收到私人手机号发来的短信时，不要轻易选择不理会。你应该根据短信的具体内容、发送者的身份以及可能涉及的法律关系进行综合判断，并采取相应的措施以防范潜在的法律风险。如果你对短信的真实性或处理方式存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。