当有人威胁你的家人时，你应立即采取以下措施来保护家人的安全并维护自身权益：

一、保持冷静并立即行动

1. 保持冷静：面对威胁，首要任务是保持冷静，避免情绪失控导致情况恶化。激动或恐慌的反应可能激怒威胁者，增加危险。
2. 即时记录：详细记录下所有威胁的细节，包括时间、地点、方式、具体威胁内容以及威胁者的身份信息（如已知）。这些记录将作为后续采取行动的重要证据。

二、紧急报警与法律援助

1. 向公安机关报案：立即拨打110或前往当地公安机关报案，详细陈述事件经过并提供所掌握的证据。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全的行为将受到法律制裁，包括但不限于拘留和罚款。
2. 申请保护措施：向公安机关申请必要的保护措施，如警力巡逻、安全庇护等，以确保你和家人的安全。公安机关有义务根据实际情况提供此类保护。

三、加强家庭安全与防范

1. 提升物理安全：考虑安装安全系统、增加门锁、加固窗户等，提高住宅的安全性。如果条件允许，可以安装监控摄像头，以便在发生意外时提供证据。
2. 增强警惕性：家人应共同提高警惕，制定紧急应对计划，确保在紧急情况下能够迅速反应。例如，可以设定一个安全信号，一旦家人发出这个信号，其他家庭成员就知道需要立即采取行动。

四、寻求社会与支持网络

1. 告知亲友：及时将受威胁情况告知信任的亲友，让他们提高警惕并在必要时提供帮助。亲友的支持和协助在应对此类情况时往往能发挥重要作用。
2. 社区与工作单位协助：向所在社区、居委会或工作单位反映情况，寻求他们的协助和支持。他们可能能够提供调解、安全巡逻或其他形式的帮助。

五、法律途径与后续行动

1. 咨询法律顾问：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律建议和指导。你可以向我描述事件经过和具体情况，我将根据法律条款和类似案例为你分析威胁者的法律责任及可采取的法律措施。
2. 提起民事诉讼：若威胁行为造成精神损害或其他经济损失，你可以在律师的协助下向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失、赔礼道歉等。
3. 关注心理健康：面对威胁和压力，你和家人的心理健康同样重要。应考虑寻求心理咨询或支持，以应对困境并保持积极的心态。

总结：面对威胁家人的情况，你应首先保持冷静并立即记录威胁细节。紧接着，向公安机关报案并申请保护措施是关键步骤。同时，加强家庭安全防范、寻求社会支持以及获取法律咨询和专业帮助也是必不可少的。通过这些综合措施，你可以更有效地保护自己和家人的安全，并依法维护自身的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。