结论：对方小孩在学校打了您家小孩，且对方家长不接受调解的情况下，对方家长可能需要承担民事赔偿责任，若情节严重还可能涉及行政责任甚至刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

民事责任角度

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。在学校中，对方小孩属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其打伤您家小孩的行为造成损害，对方家长作为监护人应当承担民事赔偿责任。
2. 赔偿范围：一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由您或您的配偶等亲属照顾孩子产生误工损失的话）。例如，孩子受伤后去医院治疗花费了5000元医疗费，这就是对方家长需要赔偿的直接损失之一；如果因为照顾孩子您请假一周，单位扣发了您2000元工资，这2000元误工费也在赔偿范围内。
3. 责任承担方式：如果对方家长不接受调解，您可以通过向法院提起民事诉讼的方式，要求对方家长赔偿相应的损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医院的诊断证明、医疗费发票、误工证明等，以证明您家小孩受到的损害以及因此产生的损失。

行政责任角度

1. 情节较轻情况：如果对方小孩的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以根据具体情况对对方小孩进行批评教育或者给予警告、罚款、行政拘留等行政处罚。不过，由于对方小孩是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，行政拘留一般不予执行，但对方家长有义务对小孩进行管教。例如，对方小孩只是轻微推搡您家小孩，没有造成严重伤害，但存在故意挑衅等情节，公安机关可以对小孩进行批评教育，并要求对方家长加强管教。
2. 情节较重情况：如果对方小孩的行为情节比较严重，如多次殴打您家小孩、殴打行为导致您家小孩轻伤以上后果等，虽然对方小孩可能因年龄原因不承担刑事责任，但公安机关可以依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对对方小孩进行更严厉的批评教育，并责令对方家长严加管教；同时，对方家长作为监护人，可能因未尽到监护职责而被公安机关予以警告、罚款等处罚。

刑事责任角度

1. 一般情况：通常情况下，如果对方小孩是不满十四周岁的人，其打伤您家小孩的行为即使造成严重后果，一般也不承担刑事责任。因为根据我国刑法的规定，不满十四周岁是无刑事责任能力年龄阶段。
2. 特殊情况：如果对方小孩已满十二周岁不满十四周岁，犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。不过这种情况比较特殊且严重，在实际案例中相对较少。如果发生这种情况，对方小孩需要承担刑事责任，而对方家长作为监护人，在民事赔偿方面依然要承担相应责任。

建议：您可以先与学校沟通，让学校协助您与对方家长再次进行调解，尽量通过协商解决问题，这样可以在一定程度上节省时间和精力。如果调解无果，您可以收集好相关证据，如孩子受伤的照片、医院的诊断证明、证人证言等，向法院提起民事诉讼，维护您家小孩的合法权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。