领导干部在不兼任法人的情况下，是否可以兼任董事长或总经理，需分情况讨论：

1. 国有企业领导干部：

   • 政策限制：根据《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》等相关规定，国有企业领导干部一般不得在其他企业兼职，除非经过特定审批程序。若领导干部在国有企业中担任重要职务，同时想在其他企业兼任董事长或总经理，通常需要经过严格的审批，且往往受到诸多限制，包括兼职企业的性质、业务范围、兼职数量等。
   • 特殊情况：在某些特定情况下，如国有企业领导干部被派驻到其他企业进行帮扶、指导或参与特定项目，可能经过批准后兼任董事长或总经理，但这种情况较为少见，且需严格遵守相关规定。

2. 非国有企业领导干部：

   • 公司章程与内部规定：对于非国有企业，领导干部是否可以兼任董事长或总经理，主要取决于公司章程和内部规定。如果公司章程或内部规定没有明确禁止，且该领导干部具备相应的资格和能力，那么理论上是可以兼任的。
   • 实际运营考量：然而，在实际运营中，非国有企业也会考虑领导干部兼职可能带来的利益冲突、管理效率等问题。因此，即使公司章程或内部规定没有明确禁止，领导干部在提出兼职申请时，也可能需要经过公司董事会或股东会的审议和批准。

3. 法律法规的普遍要求：

   • 避免利益冲突：无论国有企业还是非国有企业，领导干部在兼职时都需要避免利益冲突，确保不会因兼职而损害原企业的利益。
   • 信息披露与审批：领导干部在兼职前，通常需要向原企业进行信息披露，并经过相应的审批程序。这是为了确保兼职行为的合法性和合规性，防止因兼职而引发的法律风险和道德风险。

法律建议：

• 对于国有企业领导干部，如果考虑在其他企业兼职董事长或总经理，应首先了解并遵守相关政策规定，确保兼职行为经过严格审批且符合规定要求。
• 对于非国有企业领导干部，如果考虑兼职，应仔细审查公司章程和内部规定，确保兼职行为不违反相关规定。同时，也应考虑兼职可能带来的利益冲突和管理效率问题，并做好相应的风险防范措施。
• 无论何种情况，领导干部在兼职前都应进行充分的信息披露和审批程序，确保兼职行为的合法性和合规性。

可能后果：

• 如果领导干部未经批准擅自兼职，可能面临纪律处分、职务调整等后果。
• 如果兼职行为导致原企业利益受损或引发其他法律风险，领导干部还可能承担相应的法律责任。

因此，领导干部在考虑兼职董事长或总经理时，应谨慎评估自身情况、企业规定和法律法规要求，确保兼职行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。