结论：参与网赌怀疑被骗，即使没有完整的转账记录和聊天记录，报案后公安机关仍有可能立案，但立案的可能性及后续处理会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、立案的可能性及条件
证据充分性：
- 虽然您提到没有完整的转账记录和聊天记录，但任何与案件相关的间接证据，如部分转账截图、平台登录记录、证人证言等，都可能成为证明诈骗行为的关键。若这些证据能够相互印证，形成一定的证据链，公安机关仍有可能据此立案侦查。
- 例如，如果您能提供部分转账记录显示资金流向了某个可疑账户，同时有证人证明您确实参与了网络赌博并遭受了损失，这些证据共同构成了诈骗行为的初步证明。
案件性质与金额：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物达到一定数额将构成诈骗罪。若您被骗的金额达到当地规定的诈骗罪立案数额标准（通常为三千元至一万元以上，但不同地区可能有所差异），公安机关通常会立案处理。
- 即便金额未达到立案标准，但如果存在多次作案、使用特殊手段诈骗等符合立案的情形，公安机关同样会立案处理。
报案及时性与配合度：
- 您应及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。提供尽可能详细的案情说明、现有证据材料等，有助于公安机关快速了解案情并作出是否立案的决定。
二、可能不立案的情况及原因
证据不足：
- 若您仅能提供非常有限的证据，且这些证据无法明确证明诈骗行为的存在，公安机关可能会认为证据不足而暂不予立案。
- 例如，如果您只能提供模糊的转账记录或无法证明对方身份的聊天记录，且无其他证据能够支持诈骗行为的成立，公安机关可能会要求您补充证据或暂不立案。
民事纠纷可能性：
- 在某些情况下，您的转账行为可能涉及民事纠纷而非刑事诈骗。例如，如果您与对方存在合同争议或债务纠纷，且转账行为是基于这些争议而产生的，那么这可能构成民事纠纷而非刑事诈骗。
未达到立案标准：
- 若您被骗的金额未达到当地规定的诈骗罪立案标准，且不存在其他符合立案的情形，公安机关可能不会立案侦查。但这并不意味着您无法维护自身权益，您仍可以通过其他法律途径寻求救济，如向法院提起民事诉讼等。
三、法律建议
尽快报案：
- 无论您是否拥有完整的证据，都应尽快向公安机关报案。报案时，尽可能详细地描述案情，并提供您所掌握的所有证据材料。
积极配合调查：
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合，提供必要的协助和补充证据。这有助于公安机关更快地查明案件事实，并作出公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 如果您在报案或后续处理过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，网络赌博是违法犯罪行为，不仅可能导致您遭受经济损失，还可能面临法律制裁。因此，我建议您远离网络赌博，增强自我防范意识，避免陷入类似的骗局中。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。