结论：欠款分三期，第一期过了没还，是可以起诉的。以下从多个角度为你详细分析：
法律角度
合同履行与违约：
- 欠款分期偿还的约定，本质上是一个分期履行的合同。每一期的还款都是合同的一部分，具有独立的履行义务。
- 当第一期欠款未按时偿还时，即构成了对合同的违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
起诉条件：
- 起诉是公民、法人或其他组织认为自己的合法权益受到侵害时，向人民法院提出请求，要求人民法院对案件进行审理并作出裁判的行为。
- 在欠款分期偿还的情境中，只要存在违约行为（如第一期未还），且该违约行为侵害了债权人的合法权益，债权人就有权向人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务或承担违约责任。
实际操作角度
起诉时机：
- 虽然第一期欠款未还就可以起诉，但实际操作中，债权人可能会考虑多种因素，如债务人的还款能力、还款意愿、双方的关系等，来决定是否立即起诉。
- 如果债务人只是暂时遇到困难，且有良好的还款意愿，债权人可能会选择给予一定的宽限期或协商分期还款的方案。
- 如果债务人明确表示拒绝还款或恶意拖欠，债权人则应及时起诉，以维护自己的合法权益。
起诉准备：
- 在起诉前，债权人需要准备好相关证据，如借款合同、分期还款协议、转账记录、催款记录等，以证明债务关系的存在和债务人的违约行为。
- 同时，债权人还需要了解起诉的流程、费用、时间等相关信息，以便做好充分的准备。
法律后果角度
胜诉后的执行：
- 如果债权人起诉后胜诉，债务人仍未履行还款义务，债权人可以向人民法院申请强制执行。
- 强制执行措施包括查封、扣押、冻结债务人的财产，拍卖、变卖债务人的财产以偿还债务等。
信用影响：
- 欠款未还且被起诉的情况，会对债务人的信用记录产生负面影响。
- 这可能导致债务人在未来的贷款、信用卡申请等方面遇到困难，甚至影响其社会声誉。
建议：如果你作为债权人遇到欠款分期偿还但第一期未还的情况，你可以先与债务人进行协商，尝试达成新的还款协议或给予一定的宽限期。如果协商无果，你可以及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。