结论：在欠款第一期到期没还，而后续几期尚未到期的情况下，可以一并起诉，但需注意诉讼时效和具体诉讼请求的合理性。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律基础与诉讼时效

1. 分期履行债务的诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条及相关司法解释，对于分期履行的债务，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。这意味着，即使只有第一期到期未还，债权人也有权在最后一期履行期限届满后，就全部债务提起诉讼。

2. 诉讼时效的中断：

   • 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人提出还款要求，或者债务人同意履行还款义务（如部分还款、制定还款计划等），诉讼时效将发生中断，并从中断事由消除之日起重新计算三年。因此，如果债权人在第一期到期后及时采取了法律行动，如发送催款通知，可以中断诉讼时效，为后续起诉提供更有力的法律支持。

二、起诉的合理性

1. 一并起诉的便利性：

   • 从诉讼经济的角度出发，一并起诉可以节省时间和成本，避免多次诉讼带来的不便。债权人可以在一次诉讼中解决所有争议，提高效率。

2. 诉讼请求的明确性：

   • 在起诉时，债权人需要明确诉讼请求，包括要求债务人偿还的欠款金额、利息、违约金等。对于尚未到期的债务，债权人可以在诉讼请求中明确要求债务人提前偿还，但需注意，这可能需要基于合同中的相关条款或法律规定，如债务人预期违约等情形。

3. 证据的充分性：

   • 债权人需要提供充分的证据来证明债务的存在、金额以及债务人的违约行为。对于分期履行的债务，债权人需要保存好每一期的还款记录、合同文本等证据，以便在诉讼中证明自己的主张。

三、实际操作建议

1. 及时采取法律行动：

   • 一旦发现债务人违约，债权人应及时采取法律行动，如发送催款通知、提起诉讼等，以中断诉讼时效并保护自己的合法权益。

2. 合理规划诉讼请求：

   • 在起诉时，债权人应根据实际情况合理规划诉讼请求，确保诉讼请求的明确性和合理性。对于尚未到期的债务，如果合同中没有明确约定提前偿还的条款，债权人可以考虑在诉讼请求中增加要求债务人承担违约责任的内容。

3. 充分准备证据：

   • 债权人需要充分准备证据来支持自己的主张，包括合同文本、还款记录、催款通知等。在准备证据时，债权人应注意证据的完整性和真实性，以便在诉讼中证明自己的权益。

总结与建议：在欠款第一期到期没还，而后续几期尚未到期的情况下，债权人可以一并起诉债务人。但需注意诉讼时效的问题，及时采取法律行动并中断诉讼时效。同时，在起诉时应合理规划诉讼请求并充分准备证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。