刑事案件过了追诉期后发现新证据的，一般情况下不再追诉，但存在法定例外情形时仍可能被追诉。具体分析如下：

1. 追诉时效制度的基本原则
   根据《刑法》第八十七条，追诉时效期限根据犯罪法定最高刑分为四档（5年、10年、15年、20年），超过期限的原则上不再追诉。这是法律对司法资源分配和诉讼效率的平衡考量，旨在促使权利人及时行使权利、维护社会秩序稳定。

2. 新证据出现时的例外情形
   若案件符合《刑法》第八十八条规定的两种情形，即使超过追诉期仍可追诉：

   • 司法机关已立案或受理：公安机关、检察院已对案件立案侦查，或法院已受理案件，此时犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。例如，公安机关已对盗窃案立案，但犯罪嫌疑人潜逃至境外，20年后归案仍可追诉。
     
   • 被害人提出控告且司法机关应立未立：被害人已向公安机关、检察院或法院提出控告，但司法机关应当立案而未立案的，不受追诉期限限制。例如，被害人报案后，公安机关因证据不足未立案，但后续发现新证据证明犯罪事实的，仍可追诉。

3. 新证据的证明力要求
   新证据需达到“证明犯罪事实存在”的标准，而非单纯补充细节。例如：

   • 原本因证据不足不立案的案件，新发现的监控录像、证人证言等直接证明犯罪行为的证据；
     
   • 通过技术手段（如DNA鉴定、指纹比对）新发现的关联性证据。
     若新证据仅能佐证原有证据（如证人补充陈述细节），但无法独立证明犯罪事实的，可能不构成追诉的充分条件。

4. 实务操作建议

   • 及时固定证据：发现新证据后，应立即通过公证、鉴定等方式固定证据效力，避免证据灭失；
     
   • 向司法机关提交：将新证据提交至原立案机关或上级机关，申请重新审查案件；
     
   • 关注程序合法性：司法机关重新启动追诉程序时，需严格审查是否符合法定例外情形，避免程序瑕疵。

总结：刑事案件超过追诉期后，若符合“已立案未归案”或“应立未立”的法定情形，且新证据能独立证明犯罪事实的，仍可追诉；否则，原则上不再追诉。建议发现新证据后及时咨询专业律师，评估案件追诉可能性并制定应对策略。