结论前置：员工在公司已不存在的情况下，提出补交保险的要求是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 公司虽不存在，但劳动关系存续期间的社保未缴纳情况
   若公司虽已注销或停止运营，但在劳动关系存续期间未依法为员工缴纳社会保险，员工仍有权要求补缴。根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足。即使公司主体资格已消灭（如注销），若存在未清算的债务（包括社保债务），员工可向公司的股东、实际控制人或清算义务人主张权利，要求其以公司剩余财产或个人财产补缴社保。
   操作建议：员工需先通过劳动仲裁确认劳动关系存续期间及未缴社保的事实，再向社保征收机构投诉或通过诉讼追究相关责任主体。

2. 公司不存在且劳动关系已终止，但未缴社保的补缴期限问题
   若公司已注销且劳动关系终止超过两年（部分地区为一年），员工可能面临补缴时效限制。根据《劳动保障监察条例》第二十条，违反劳动保障法律、法规的行为在两年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，不再查处。但需注意：

   • 若员工能证明公司存在故意隐瞒或恶意拖欠社保的行为，可能突破时效限制；
     
   • 部分地区（如广东）规定，员工主张补缴社保不受两年时效限制，需结合当地政策判断。
     操作建议：员工应尽快向社保征收机构投诉，并收集证据（如工资记录、工作证等）证明劳动关系及未缴社保事实。

3. 公司不存在且无财产可供执行时的救济途径
   若公司已注销且无剩余财产，员工可能面临无法实际补缴社保的困境。此时可考虑：

   • 若公司未依法清算，员工可依据《公司法》第一百八十三条、第二百零四条，要求股东、董事等清算义务人承担赔偿责任；
     
   • 若公司存在逃避社保缴费的违法行为（如虚构劳动关系、伪造材料），员工可向税务、市场监管等部门举报，追究相关责任人的行政或刑事责任。
     操作建议：员工需通过企业信用信息公示系统等渠道查询公司注销情况，并收集公司违法证据，以支持后续维权。

总结：公司不存在不影响员工主张补缴社保的合法性，但需根据劳动关系存续状态、补缴时效及公司财产情况综合判断维权路径。建议员工尽快收集证据，通过劳动仲裁、社保投诉或诉讼等途径主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询。