亲生父母在一般情况下是不能随意剥夺或放弃对未成年子女的监护权的。监护权是父母对未成年子女所享有的重要身份权，它涵盖了人身权益和财产权益的监护与保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，并且是未成年子女的法定监护人。

然而，也存在一些特殊情况。例如，如果父母有特殊困难无力抚养子女，他们可以作为送养人进行送养。在这种情况下，未成年子女的监护权会依法转移和变更至收养人，送养人可以视为放弃了对未成年子女的监护权。但这种放弃是基于法律规定的条件和程序，并且是为了未成年子女的最佳利益考虑。

另外，夫妻离婚后，未与未成年子女共同生活的一方仍然拥有监护权。抚养权和监护权是不同的法律概念，放弃抚养权并不意味着放弃监护权。监护权是父母对未成年子女的基本权利和义务，不会因为婚姻关系的改变而发生变化。即使父母离婚，他们仍然需要共同承担对未成年子女的抚养、教育和保护的责任。

在司法实践中，如果夫妻双方分居期间，一方或其近亲属擅自带走未成年子女，致使另一方无法与未成年子女相见，这种行为可能构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害。人民法院在处理此类监护权纠纷时，会参照适用民法典关于离婚后子女抚养的有关规定，暂时确定未成年子女的抚养事宜，并明确暂时直接抚养未成年子女的一方有协助对方履行监护职责的义务。

综上所述，亲生父母在一般情况下不能随意剥夺或放弃对未成年子女的监护权。但在特殊情况下，如送养或离婚后，监护权的行使可能会受到一定影响。无论如何，父母都应该以未成年子女的最佳利益为出发点，共同承担起抚养、教育和保护的责任。