结论前置：对于开设赌场罪且认罪认罚，涉案金额3万多的情况，量刑会综合考虑多种因素。若未被认定为“情节严重”，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；若存在其他“情节严重”的情形，则可能处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。认罪认罚作为从宽处理的情节，可能会对量刑产生一定影响。
法律规定与量刑幅度
根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“情节严重”是一个重要的量刑档次划分标准，它涵盖了多种情形，如抽头渔利数额累计达到3万元以上、赌资数额累计达到30万元以上、参赌人数累计达到120人以上等。
涉案金额3万多的具体分析
若未被认定为“情节严重”：
- 在您提到的案例中，如果涉案的3万多并非抽头渔利数额，且未达到其他“情节严重”的标准（如赌资数额未达到30万元、参赌人数未达到120人等），则量刑将在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的范围内，并处罚金。
- 认罪认罚作为从宽处理的情节，法院在量刑时会予以考虑，可能会酌情从轻处罚。但具体从轻的幅度，需要由法院根据案件的具体情况，如被告人的认罪态度、悔罪表现、是否有前科等综合判断。
若被认定为“情节严重”：
- 如果涉案的3万多是抽头渔利数额，且达到了“情节严重”的标准，或者存在其他“情节严重”的情形（如赌资数额巨大、参赌人数众多等），则量刑将在五年以上十年以下有期徒刑的幅度内，并处罚金。
- 在这种情况下，认罪认罚同样可能作为从宽处理的情节，但考虑到“情节严重”的恶劣性，从轻的幅度可能会相对有限。
影响量刑的其他关键因素
除了涉案金额和是否认罪认罚外，还有以下因素可能影响量刑：
在犯罪中所起的作用：
- 如果被告人在开设赌场犯罪中起主要作用，将被从重处罚；如果起次要或辅助作用，则将从轻、减轻处罚或者免除处罚。
是否有自首、立功情节：
- 自首和立功是法定的从宽处理情节。如果被告人犯罪后自动投案，并如实供述罪行，或者揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件，可以从轻或减轻处罚。
悔罪表现：
- 被告人的悔罪态度和表现也会影响量刑。如果被告人真诚悔罪，积极退赃退赔，法院可能会酌情从轻处罚。
前科记录：
- 如果被告人有前科记录，特别是与赌博相关的前科，可能会影响量刑的轻重。
建议与行动指南
面对开设赌场的法律指控，我建议您或您的家人：
- 尽快寻求专业的法律帮助：联系像我这样专注于婚姻家庭、刑事辩护领域的专业律师，他们能提供具体的法律建议、有效的辩护策略，并帮助您或您的家人更好地应对法律程序。
- 积极配合调查：如实供述罪行，认罪认罚，并积极退赃退赔，以争取从宽处理。
- 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，与律师保持密切沟通，共同制定应对策略。
最后，我想强调的是，开设赌场是严重的犯罪行为，不仅会对个人造成法律后果，还会对社会造成不良影响。因此，我建议您或您的家人远离任何形式的赌博活动，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。