针对“开设赌场获利3千最轻判多少年”的问题，结论如下：

1. 若不构成“情节严重”，最轻可能判处三个月管制并处罚金
   根据《刑法》第三百零三条第二款，开设赌场罪的基础量刑为“五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金”。其中，管制是最轻的非监禁刑罚，期限为三个月以上二年以下。若获利3千元未达到“情节严重”标准（如抽头渔利未达3万元、赌资未达30万元等），且犯罪嫌疑人存在自首、立功、退赃等从轻情节，法院可能判处三个月管制并处罚金，作为最轻刑罚。

2. 若构成“情节严重”，则最低刑期为五年有期徒刑
   若获利3千元同时伴随其他严重情节（如抽头渔利累计达3万元、赌资累计达30万元、参赌人数达120人等），则属于“情节严重”情形，量刑幅度为“五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金”。此时，最低刑期为五年有期徒刑，且需并处罚金。

关键法律分析：

1. “情节严重”的认定标准
   根据司法解释，开设赌场罪“情节严重”的情形包括：

   • 抽头渔利数额累计达3万元以上；
     
   • 赌资数额累计达30万元以上；
     
   • 参赌人数累计达120人以上；
     
   • 招揽未成年人参与赌博；
     
   • 其他严重情节。
     获利3千元本身不直接构成“情节严重”，但需结合其他情节综合判断。若仅获利3千元且无其他严重情节，通常不认定为“情节严重”。

2. 影响量刑的其他因素

   • 自首与立功：若犯罪嫌疑人主动投案并如实供述罪行（自首），或提供重要线索协助破案（立功），可从轻或减轻处罚。
     
   • 退赃与认罪态度：积极退还非法所得、认罪认罚，可能争取从轻处罚。
     
   • 前科与累犯：若存在前科或累犯情节，可能加重处罚。
     

3. 管制与有期徒刑的区别

   • 管制：非监禁刑罚，罪犯需在社区接受改造，期限为三个月至二年，期间需遵守限制自由的规定（如禁止从事特定活动、定期报告行踪等）。
     
   • 有期徒刑：监禁刑罚，罪犯需在监狱或看守所服刑，期限为六个月至十五年（本案中为五年至十年）。
     

法律建议：

1. 立即停止犯罪行为：开设赌场属于严重犯罪，无论获利多少均需承担刑事责任，切勿抱有侥幸心理。
   
2. 积极退赃与自首：若已涉案，应尽快退还非法所得，并主动向公安机关投案，争取从轻或减轻处罚。
   
3. 委托专业律师辩护：案件量刑需综合全案情节，建议尽快委托律师介入，通过分析证据、争取从轻情节（如自首、立功）等方式，最大限度维护合法权益。
   

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