结论：订婚当天两人把钱存银行，在分手后，这笔存款可以作为证据，但具体能否支持某一方的主张，还需结合存款的性质、目的以及双方的具体约定和实际情况来判断。

分析说明：

1. 存款作为证据的法律基础：

   • 存款记录，包括存款凭证、银行流水等，都是法律上认可的证据形式。它们能够证明资金的存在、流动以及归属情况，因此在涉及财产分割、债务承担等法律纠纷时，存款记录往往被作为重要证据提交。

2. 存款性质对证据效力的影响：

   • 共同存款：如果订婚当天两人是将各自的钱款共同存入银行，且没有明确约定各自所占份额，那么这笔存款在法律上可能被视为共同财产。在分手后，双方可能需要就这笔共同财产进行分割，此时存款记录将作为证明共同财产存在和金额的重要证据。
   • 个人存款：如果两人是将各自的钱款分别存入银行，或者虽然共同存入但明确约定了各自所占份额，那么这笔存款在法律上将分别属于各自的个人财产。在分手后，个人存款通常不需要进行分割，但存款记录仍可以作为证明个人财产状况的证据。

3. 存款目的对证据效力的影响：

   • 如果存款是为了订婚或结婚的目的而进行的，比如作为婚房的首付款、婚礼费用等，那么这笔存款在分手后可能涉及更多的法律纠纷和财产分割问题。此时，存款记录不仅需要证明资金的存在和金额，还需要结合其他证据（如聊天记录、书面协议等）来证明存款的目的和用途。
   • 如果存款与订婚或结婚无关，而是双方日常的经济往来或储蓄行为，那么分手后这笔存款的分割问题可能相对简单，主要依据存款的性质和双方的具体约定来判断。

4. 实际建议：

   • 在处理这类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。在诉讼过程中，存款记录将作为重要证据提交给法院，因此双方应妥善保管好相关凭证和记录。
   • 同时，为了避免类似的纠纷发生，建议在订婚或结婚前就财产问题达成明确的书面协议，约定好各自财产的归属和分割方式。这样不仅可以减少未来的法律纠纷，还可以保护双方的合法权益。

后续行动建议：

• 如果你正面临类似的纠纷，建议尽快收集相关证据（如存款凭证、银行流水、聊天记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在处理财产分割问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化的决策和行动。通过法律途径解决问题是最稳妥和有效的方式。

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