判决生效后申请执行人去世，其继承人可以申请执行。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行人死亡后，其民事权利和义务由其继承人继承。因此，在判决生效后，若申请执行人去世，其继承人有权继承申请执行人的权利，并继续申请执行。

2. 申请执行的程序：继承人需要向法院提交相关证明材料，包括继承权证明、死亡证明等，以证明其继承人的身份和继承权。法院在审查材料后，会依法将原申请执行人变更为继承人，并继续执行程序。

3. 注意事项：

   • 继承人应在知道或应当知道申请执行人死亡后，及时向法院提出变更申请执行人的申请，以免因延误导致执行程序受阻。
   • 继承人应确保提交的证明材料真实、合法、有效，否则可能影响其继承权和申请执行的权利。
   • 若存在多个继承人，应协商确定由谁作为申请执行人，或共同作为申请执行人。若协商不成，可依法向法院提起诉讼，由法院判决确定。

在处理此类案件时，建议继承人及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。