结论：在此情况下，姐姐是有继承权的，但具体继承份额和方式需根据实际情况确定。以下从多个角度进行分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。由于您提到父亲没有写遗嘱，因此应按照法定继承来处理。
二、法定继承人的范围及顺序
在法定继承中，继承人分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
三、具体案例分析
父亲去世，儿子先于父亲去世且无子嗣：
- 在这种情况下，由于儿子先于父亲去世，且没有子嗣，因此儿子不能作为继承人继承父亲的遗产。
- 父亲的遗产将由其第一顺序继承人继承，即父亲的配偶（如果还在世）、父母（如果还在世）以及子女（但在此案例中子女已去世且无子嗣，所以不考虑）。若第一顺序继承人均不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人继承。
姐姐作为第二顺序继承人的情况：
- 如果父亲的配偶、父母均已去世或放弃继承，且没有其他第一顺序继承人，那么姐姐作为第二顺序继承人，将有权继承父亲的遗产。
- 继承份额方面，根据《民法典》的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但如果有特殊情况，如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以分得更多的遗产。
四、特殊情况考虑
- 如果父亲去世时，其配偶（即儿子的母亲）还在世，且他们共同拥有某些财产（如夫妻共同财产），那么这部分财产需要先进行分割，确定属于父亲的份额后，再按照上述法定继承的原则进行分配。
- 如果存在其他第二顺序继承人（如祖父母、外祖父母），且他们愿意参与继承，那么姐姐将与其他第二顺序继承人共同继承父亲的遗产，具体份额根据实际情况和法律规定确定。
五、建议与行动
- 在处理此类继承问题时，建议先与家庭成员进行沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的纠纷。
- 如果无法达成一致，或者对继承份额、继承程序等有疑问，建议寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。