在请托案件的公安阶段，全部退赃并不必然导致不予批捕，但可以作为从轻或减轻处罚的考量因素之一。以下是对此问题的详细分析：
一、退赃与批捕的直接关系
退赃的法律意义：
- 退赃是指犯罪嫌疑人或被告人将其非法所得的财物退还给被害人或国家。在刑事案件中，退赃通常被视为犯罪嫌疑人或被告人认罪、悔罪的一种表现，有助于减轻其社会危害性。
批捕的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，批捕的法定条件主要包括：有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性。退赃本身并不是批捕的法定条件或决定性因素。
二、退赃对批捕决策的影响
作为量刑情节：
- 退赃可以作为量刑情节之一，在犯罪嫌疑人或被告人被定罪后，法院在量刑时会考虑其退赃情况，可能给予从轻或减轻处罚。但这并不直接影响批捕决策。
对批捕决策的间接影响：
- 虽然退赃不直接决定是否批捕，但它可能作为犯罪嫌疑人或被告人认罪、悔罪态度的体现，间接影响检察机关对批捕必要性的判断。如果犯罪嫌疑人或被告人积极退赃，且其他证据表明其社会危险性较低，检察机关可能会更倾向于不批捕或采取其他非羁押性强制措施。
三、其他影响批捕决策的因素
犯罪性质与情节：
- 犯罪的性质和情节是决定批捕的重要因素。如果犯罪性质恶劣、情节严重，即使犯罪嫌疑人或被告人退赃，检察机关也可能认为其社会危险性较高，从而决定批捕。
证据充分性：
- 证据的充分性也是决定批捕的关键因素。如果证据不足或存在疑问，检察机关可能会更加谨慎地考虑批捕决策，即使犯罪嫌疑人或被告人已经退赃。
犯罪嫌疑人或被告人的个人情况：
- 犯罪嫌疑人或被告人的个人情况，如年龄、健康状况、社会关系等，也可能影响批捕决策。例如，对于未成年人或患有严重疾病的犯罪嫌疑人或被告人，检察机关可能会更倾向于不批捕。
四、建议与注意事项
积极退赃并配合调查：
- 对于涉嫌请托案件的犯罪嫌疑人或被告人来说，积极退赃并配合调查是表现认罪、悔罪态度的重要方式，有助于争取从轻或减轻处罚。
寻求专业法律帮助：
- 在面对刑事案件时，建议犯罪嫌疑人或被告人及其家属及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况，为犯罪嫌疑人或被告人提供法律咨询、辩护等法律服务，帮助其更好地维护自身权益。
关注案件进展并配合司法程序：
- 犯罪嫌疑人或被告人及其家属应密切关注案件进展，及时了解检察机关的批捕决策、法院的审判结果等。同时，应积极配合司法程序，遵守相关规定和要求。
如有更多关于刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。