对于不在一个城市发生的盗窃行为，处理方式主要取决于盗窃行为的具体情况、涉案金额以及各地的司法实践，但总体来说会遵循以下原则和流程：

1. 报案与立案：

   • 无论盗窃行为发生在哪个城市，受害者都应首先向当地公安机关报案。报案时，应尽可能提供详细的盗窃情况描述，包括盗窃时间、地点、被盗物品信息以及可能的嫌疑人线索等。
   • 公安机关在接到报案后，会根据报案内容决定是否立案。如果盗窃行为涉嫌犯罪，且符合立案条件，公安机关将正式立案侦查。

2. 跨地区协作：

   • 如果盗窃行为涉及多个城市，或者嫌疑人可能逃窜至其他城市，公安机关会启动跨地区协作机制。这通常包括与其他城市的公安机关进行信息共享、联合侦查、追捕嫌疑人等。
   • 在跨地区协作中，各地公安机关会保持密切沟通，共同制定侦查策略，确保案件能够顺利侦破。

3. 法律适用与管辖：

   • 对于跨地区的盗窃案件，法律适用上通常遵循“犯罪地管辖”原则，即犯罪行为发生地的公安机关具有管辖权。如果犯罪行为涉及多个地点，那么这些地点的公安机关都可能具有管辖权。
   • 在实际操作中，为了案件侦破的效率和便利，通常会由主要犯罪地或者嫌疑人居住地的公安机关负责主要侦查工作，其他相关公安机关则提供必要的协助。

4. 量刑与处罚：

   • 盗窃行为的量刑和处罚主要取决于盗窃金额、盗窃手段、是否造成严重后果以及嫌疑人的犯罪前科等因素。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到相应的刑事处罚。
   • 对于跨地区的盗窃案件，如果嫌疑人被捕并定罪，其将面临与在单一城市盗窃相同的法律后果。

5. 特殊情况处理：

   • 如果盗窃行为涉及跨国（境）或者涉及特别重大的案件，可能会上升到更高层级的公安机关或者国家安全机关进行侦查和处理。
   • 在这些特殊情况下，案件的处理将更加复杂和严格，需要遵循更高级别的法律程序和规定。

如果您或他人遭遇了跨城市的盗窃行为，建议立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的信息以协助侦查工作。如果您在处理此类案件过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。