当债务人有多项欠款，且其房产被拍卖时，款项的分配及后续处理是一个涉及多个法律环节和权益平衡的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、房产拍卖款项的分配原则
优先扣除执行费用：
- 从拍卖所得中，首先需扣除与执行程序直接相关的费用，如执行申请费、评估费、拍卖佣金以及税费等。这些费用是确保拍卖活动顺利进行和债权人权益得到初步保障的基础。
有担保物权的债权优先受偿：
- 抵押权：若债权人对该房屋享有抵押权（即借款时已办理合法的抵押登记手续），则在扣除上述费用后，抵押权人有权在其抵押担保的债权范围内，就拍卖所得价款优先受偿。
- 质权、留置权：尽管在房屋债权债务关系中质权和留置权较为少见，但若存在，同样享有优先受偿权，其受偿顺序通常遵循登记在先优先、已登记优先于未登记的原则。
建设工程价款优先受偿权：
- 根据法律规定，若房屋存在拖欠建设工程款的情况，承包人享有建设工程价款优先受偿权，这一权利优于抵押权和其他普通债权。
普通债权按比例分配：
- 在满足上述具有优先受偿权的债权后，剩余的拍卖款项将用于清偿普通债权。普通债权通常按照各债权人债权数额的比例进行分配，以确保公平性。
二、拍卖所得不足以偿还全部欠款的处理
继续追讨剩余债务：
- 查找并执行其他财产线索：债权人可向法院申请查询并冻结欠款人的其他财产，如银行存款、车辆、股权、应收债权以及其他不动产等，并进行相应的查封、评估和拍卖程序。
- 追加其他责任主体：若债务有连带保证人或存在共同债务人，债权人可直接要求这些主体承担偿还责任。
与欠款人协商制定还款计划：
- 双方可协商达成一个可行的分期还款计划，明确每期还款金额、时间节点及违约责任。同时，可以要求欠款人提供额外的担保措施，如抵押物或质押物，以增加还款的保障性。
应对恶意逃债行为：
- 若发现欠款人存在恶意转移财产或低价处分财产等行为，债权人可向法院提起撤销权诉讼，追回被不当处分的财产用于偿债。
法律后果与持续责任：
- 即使房子被拍卖，债务人仍有义务偿还剩余债务。债权人可通过起诉、申请强制执行等方式继续追讨。剩余债务不会因拍卖而消失，债务人需继续承担偿还责任，并可能面临进一步的法律后果。
三、建议与总结
- 咨询专业律师：在实际操作中，由于涉及多个法律环节和复杂的权益平衡，建议债权人咨询专业律师以确保分配的公正性、合法性以及有效性。
- 了解并遵守法律法规：债权人和债务人均应了解并遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。
- 积极沟通与协商：在处理此类问题时，双方应积极沟通、寻求解决方案，并尽快履行各自的责任和义务，以避免可能的法律后果和不必要的纠纷。
综上所述，房产拍卖所得的分配及后续处理是一个复杂而有序的过程，需要遵循明确的法律原则和程序。债权人应综合运用法律手段，继续追讨剩余债务，并确保自身权益得到充分保障。