结论前置：如果有人公然辱骂你，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益，具体可以根据辱骂的严重程度和实际情况，选择提起民事诉讼、行政投诉或刑事诉讼。
详细分析：
民事诉讼角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。辱骂他人若导致你的社会评价降低，即构成对名誉权的侵犯。
- 诉讼结果：若你胜诉，辱骂者需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。例如，如果辱骂发生在公开场合或网络平台上，且造成了广泛传播和不良影响，你可以要求辱骂者公开道歉并赔偿因此造成的精神损失。
行政投诉角度：
- 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 投诉结果：若辱骂行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，你可以向公安机关报案，由公安机关对辱骂者进行行政处罚。例如，如果辱骂者是在公共场所对你进行辱骂，且情节较为恶劣，公安机关可以对其处以拘留或罚款的处罚。
刑事诉讼角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪一般为告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
- 诉讼结果：若辱骂行为情节严重，构成侮辱罪，你可以选择自行向法院提起刑事自诉，或由公安机关立案侦查后由检察机关提起公诉。辱骂者将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。例如，如果辱骂者不仅对你进行辱骂，还伴有暴力行为或捏造事实诽谤你，且情节严重，你可以向法院提起刑事自诉，要求追究辱骂者的刑事责任。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何法律行动前，务必收集充分证据来证明对方的辱骂行为。这些证据可以包括聊天记录、通话录音、现场视频、证人证言等。证据的收集应合法合规，不得侵犯他人合法权益。
- 咨询律师：虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取行动前，建议你进一步向我咨询，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 选择合适途径：根据辱骂的严重程度和实际情况，选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。对于轻微的辱骂行为，可以选择行政投诉；对于造成一定影响的辱骂行为，可以选择民事诉讼；对于情节严重的辱骂行为，则可以考虑刑事诉讼。
后续思考依据：
- 在决定是否起诉或投诉前，你需要仔细评估辱骂行为的严重程度和对你造成的影响。如果辱骂行为只是轻微的、偶发的，且没有造成广泛传播和不良影响，你可能可以考虑通过沟通或调解来解决。
- 如果辱骂行为持续存在、情节恶劣或已经对你造成了严重的精神损害和财产损失，那么通过法律途径来维护自己的合法权益将是更为明智的选择。
总之，面对公然辱骂行为，你有多种法律途径可以选择来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。