您有权就因使用他人赠送的化妆品导致的过敏问题，向赠送者主张相应的权利，但能否成功维权取决于具体的事实情况和法律关系的认定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
赠与合同关系：
- 赠送化妆品的行为在法律上构成赠与合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
- 在赠与合同中，赠与人通常不承担因赠与物瑕疵导致的损害赔偿责任，除非赠与人故意不告知瑕疵或者保证无瑕疵，且该瑕疵造成了受赠人的损失。
侵权责任关系：
- 如果赠送者明知化妆品存在可能导致过敏的成分或缺陷，却未告知您，或者故意提供有缺陷的化妆品，导致您过敏，那么赠送者的行为可能构成侵权。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、维权条件与证据收集
证明过敏与化妆品的因果关系：
- 您需要提供医疗证明，证明您的过敏症状是由使用该化妆品引起的。这通常需要由专业的医疗机构出具诊断证明或鉴定报告。
证明赠送者的过错：
- 如果您主张赠送者构成侵权，需要证明赠送者明知化妆品存在缺陷或可能导致过敏的成分，却未告知您，或者故意提供有缺陷的化妆品。
- 这可能需要您收集相关证据，如赠送者之前的陈述、化妆品的包装说明、成分表等。
证明损失的存在：
- 您需要证明因过敏症状导致的实际损失，如医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
三、可能的法律后果与维权途径
协商和解：
- 在收集到足够证据后，您可以首先尝试与赠送者进行协商，寻求和解。如果赠送者愿意承担责任并赔偿您的损失，那么问题可以得到快速解决。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求赠送者承担侵权责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张。
- 法院将根据事实情况和法律规定，判断赠送者是否构成侵权，并决定是否支持您的诉讼请求。
四、特殊情况考虑
- 如果赠送者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 在这种情况下，赠送者的监护人可能需要承担一定的责任。但这一情况较为特殊，且需要具体分析赠送者的年龄、智力状况以及监护人的监护责任等因素。
建议您：在采取任何行动之前，先收集并保存好所有相关证据，包括医疗证明、化妆品的包装和成分说明、与赠送者的沟通记录等。如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。