要证明复议机关不受理行政行为违法，核心在于证明复议机关的不受理行为违反了法定程序或实体规定，以下从不同角度进行分析：

1. 从程序合法性角度

   • 法定受理期限：根据《中华人民共和国行政复议法》第十七条，行政复议机关收到行政复议申请后，应当在五日内进行审查，对不符合本法规定的行政复议申请，决定不予受理，并书面告知申请人；对符合本法规定，但是不属于本机关受理的行政复议申请，应当告知申请人向有关行政复议机关提出。除前款规定外，行政复议申请自行政复议机关负责法制工作的机构收到之日起即为受理。若复议机关未在法定期限内作出受理或不受理的决定，或者未书面告知申请人，即构成程序违法。
   • 受理条件审查：复议机关应对申请人的申请是否符合法定受理条件进行审查，包括申请人是否具备主体资格、申请事项是否属于复议范围、是否在法定期限内提出等。若复议机关未进行合理审查，或错误认定不符合受理条件而拒绝受理，亦构成程序违法。

2. 从实体合法性角度

   • 复议范围界定：根据《行政复议法》第六条，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。若复议机关错误界定复议范围，将本应受理的复议申请排除在外，即构成实体违法。
   • 复议机关职责：复议机关具有依法受理并审查行政复议申请的法定职责。若复议机关无正当理由拒绝履行该职责，如以内部规定、政策变化等为由拒绝受理，而该理由无法律依据，则构成不作为违法。

3. 证明方法

   • 收集证据：申请人应收集并保存与复议申请相关的所有证据，包括但不限于复议申请书、邮寄凭证、复议机关的回复（如有）、相关行政行为的文书等，以证明已按法定程序提出复议申请，且复议机关未依法受理。
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：若复议机关明确拒绝受理，申请人可向上级行政机关申请行政复议（若存在上级复议机关），或直接向人民法院提起行政诉讼，请求确认复议机关不受理行为违法，并责令其受理或履行复议职责。在诉讼过程中，法院将对复议机关的不受理行为进行合法性审查，并作出判决。

4. 注意事项

   • 时效性：申请人应注意复议申请和诉讼的时效限制，避免因超过法定期限而丧失救济权利。
   • 专业性：由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，建议申请人在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，要证明复议机关不受理行政行为违法，需从程序合法性和实体合法性两个角度入手，收集充分证据，并可通过申请行政复议或提起行政诉讼等途径寻求法律救济。如有具体法律问题，可直接向我咨询。