针对您提出的关于国家赔偿法中的申请复议与行政复议法中的复议在审理机关和申请期限上的适用问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、审理机关
国家赔偿法中的复议审理机关：
- 当赔偿请求人对赔偿义务机关（如公安机关、安全机关、检察机关等，法院除外）的赔偿决定不服时，可以向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。这个上一级机关即为复议审理机关，它负责审查赔偿义务机关的决定是否合法、适当，并作出相应的复议决定。
行政复议法中的复议审理机关：
- 在行政复议法中，复议审理机关通常是作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关。例如，如果公民对县公安局的行政处罚决定不服，可以向市公安局申请行政复议，市公安局即为复议审理机关。
二、申请期限
国家赔偿法中的复议申请期限：
- 根据国家赔偿法的规定，赔偿请求人应在收到赔偿义务机关的赔偿决定或不予赔偿决定之日起30日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。若赔偿义务机关在规定期限内未作出决定，则赔偿请求人应在期限届满之日起30日内申请复议。
行政复议法中的复议申请期限：
- 在行政复议法中，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。但是，法律规定的申请期限超过60日的除外。这一期限与国家赔偿法中的复议申请期限有所不同，需根据具体情况进行区分。
三、特殊情况与注意事项
国家赔偿法的特殊情况：
- 在国家赔偿法中，如果赔偿请求人在赔偿请求时效的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍无法行使请求权，时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，赔偿请求时效期间继续计算。
行政复议法的注意事项：
- 行政复议申请期限的计算，通常从公民、法人或其他组织知道具体行政行为之日起开始。如果因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
共同点与区别：
- 无论是国家赔偿法中的复议还是行政复议法中的复议，都旨在为公民、法人或其他组织提供一种救济途径，以纠正行政机关或赔偿义务机关的违法或不当行为。然而，两者在审理机关、申请期限以及具体程序上存在差异，需根据具体情况进行区分和适用。
四、建议
- 在实际操作中，如果您对复议的审理机关或申请期限有疑问，建议咨询专业律师或相关法律机构以获取准确指导。
- 同时，您也可以查阅相关的法律法规和司法解释，以更深入地了解复议程序的具体要求和操作流程。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释和说明，请随时告诉我。