在执行环节发现判决书虚构事实，确实可以提出执行异议，但需根据具体情况采取不同的法律措施。以下是对此问题的详细分析：

一、执行异议的提出

1. 执行异议的定义：

   • 执行异议是当事人或利害关系人认为执行行为违反法律规定，或者对执行标的提出书面异议，请求法院予以纠正或确认的一种法律程序。

2. 提出执行异议的情形：

   • 在执行过程中，如果发现判决书中的事实认定存在错误，特别是虚构事实的情况，这直接影响到执行行为的合法性和正当性。因此，当事人或利害关系人有权提出执行异议，要求法院对执行行为进行审查并作出相应处理。

二、提出执行异议的具体操作

1. 提交书面异议：

   • 当事人或利害关系人应当向执行法院提交书面异议，明确指出判决书中的虚构事实，并提供相关证据材料以支持其主张。

2. 法院审查：

   • 执行法院在收到异议后，会进行审查。如果异议成立，法院会裁定中止执行，并可能启动审判监督程序对原判决进行审查。

三、其他可能的法律措施

1. 申请再审：

   • 如果认为判决书中的虚构事实严重影响了判决结果，当事人还可以考虑向上一级法院申请再审。再审程序是对原判决进行全面审查的一种法律救济途径，如果再审法院认为原判决确有错误，会裁定撤销或改判。

2. 举报违法犯罪行为：

   • 如果发现判决书中的虚构事实涉及伪造证据、妨害作证等违法犯罪行为，当事人还可以向公安机关报案，要求追究相关人员的刑事责任。

四、注意事项

1. 证据收集：

   • 在提出执行异议或申请再审时，证据的收集至关重要。当事人应当尽可能收集能够证明判决书虚构事实的相关证据，如原始记录、证人证言、鉴定意见等。

2. 法律程序：

   • 提出执行异议或申请再审都需要遵循一定的法律程序。当事人应当了解并遵守相关法律规定，确保自己的权益得到有效维护。

3. 专业咨询：

   • 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，当事人在处理此类问题时最好咨询专业律师的意见。律师能够提供专业的法律建议和帮助，确保当事人的权益得到最大程度的保护。

总结来说，在执行环节发现判决书虚构事实时，当事人或利害关系人可以通过提出执行异议、申请再审或举报违法犯罪行为等法律措施来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。