针对您提出的“劝退试用期员工但他不肯走”的问题，以下是我的详细解答：

1. 试用期解除劳动合同的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解除劳动合同，必须符合法定条件，如劳动者不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等。若用人单位无法证明劳动者存在上述情形，而单方面劝退员工，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 建议：在劝退员工前，用人单位应确保有充分的证据证明员工不符合录用条件或存在其他法定解除劳动合同的情形，以避免法律风险。

2. 员工不肯走的处理方式：

   • 协商一致解除：若员工虽不肯走，但用人单位仍希望与其解除劳动合同，可尝试与员工进行协商，达成一致意见后签订解除劳动合同协议，明确双方的权利义务。
   • 依法解除并支付经济补偿：若员工存在法定解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度等），用人单位可依法解除劳动合同，并根据员工的工作年限和工资水平支付相应的经济补偿。但需注意，若用人单位无法证明员工存在法定解除情形，则可能需支付赔偿金。
   • 等待劳动合同到期：若员工劳动合同即将到期，且用人单位无意续签，可等待劳动合同到期后自然终止。但需注意，若用人单位在合同到期前未明确表示不续签，且员工继续工作，则可能视为续延劳动合同。
   • 发送书面通知：若用人单位决定解除劳动合同，应向员工发送书面通知，明确解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等事项，并要求员工签收或通过其他方式确认收到通知。

3. 可能面临的法律后果：

   • 违法解除劳动合同的赔偿：若用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
   • 继续履行劳动合同的风险：若员工不同意解除劳动合同，且用人单位无法证明员工存在法定解除情形，员工可能要求继续履行劳动合同，用人单位需承担继续履行劳动合同的责任。
   • 劳动仲裁和诉讼风险：若双方无法就解除劳动合同达成一致意见，员工可能向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，用人单位需积极应对，避免损失扩大。

具体行动建议：

• 审查录用条件：回顾员工的录用条件，确认是否明确、具体，并收集员工不符合录用条件的证据。
• 沟通协商：与员工进行坦诚沟通，解释解除劳动合同的原因和依据，尝试达成一致意见。
• 准备书面材料：若决定解除劳动合同，准备详细的书面通知，明确解除原因、时间、经济补偿等事项。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保合法合规，避免法律风险。

总结：劝退试用期员工但他不肯走，用人单位应首先审查解除劳动合同的合法性，然后根据实际情况选择合适的处理方式，并准备应对可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。