结论：在已经签订三方协议的情况下，再与第二家签订协议是否可行，需根据原三方协议的具体内容、新协议的性质以及相关法律法规来判断，一般情况下可能涉及违约风险，不建议随意签订。
分析如下：
原三方协议的约束力：
- 三方协议，通常涉及三个主体之间的权利和义务关系。一旦签订，各方均应受其约束，按照协议内容履行各自的义务。
- 如果原三方协议中明确规定了不得再与其他方签订类似协议或存在排他性条款，那么再与第二家签订协议就可能构成违约。
新协议的性质与影响：
- 新协议的内容、目的以及与原三方协议的关系，是判断是否可行的重要因素。
- 如果新协议与原三方协议存在冲突或矛盾，或者新协议的签订会损害原三方协议中其他方的利益，那么这样的签订行为就可能引发法律纠纷。
相关法律法规的考量：
- 根据《民法典》等相关法律法规，合同一旦成立并生效，就具有法律约束力，各方均应遵守。
- 如果违反合同约定，可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
具体建议：
- 审查原三方协议：首先，应仔细审查原三方协议的具体内容，特别是关于违约责任、排他性条款等方面的规定。
- 评估新协议的影响：其次，评估新协议的签订是否会对原三方协议产生不利影响，以及是否可能引发法律纠纷。
- 咨询专业意见：在做出决定前，建议咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保自己的行为合法合规，并避免不必要的法律风险。
可能后果：
- 如果未经原三方协议其他方同意，擅自与第二家签订协议，且该行为违反了原三方协议的约定或相关法律法规，那么可能面临违约责任、赔偿损失等法律后果。
- 此外，这样的行为还可能损害个人或企业的信誉和形象，对未来的合作和发展产生不利影响。
总结：在已经签订三方协议的情况下，再与第二家签订协议需谨慎对待。建议先审查原协议内容、评估新协议影响，并咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。