拘役本身不会直接影响子女在事业单位任职，但若子女报考的是对政审有严格要求的岗位，如涉及国家安全、秘密等，则可能会因父母的犯罪记录而受到一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、拘役的法律性质及后果
拘役是刑法中的一种刑罚方式，属于短期自由刑，通常针对犯罪情节较轻的犯罪分子。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拘役的期限为一个月以上六个月以下，由公安机关就近执行。在执行期间，犯罪分子每月可以回家一至两天，参加劳动的还可以酌量发给报酬。拘役虽然是一种刑罚，但相较于有期徒刑等更重的刑罚，其社会影响相对较小。
二、事业单位任职的政审要求
事业单位在招聘员工时，通常会进行政审，以了解应聘者的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等。政审的内容和标准因岗位而异，对于一般岗位，政审可能主要关注应聘者本人的情况；而对于一些特殊岗位，如涉及国家安全、秘密等，政审可能会更加严格，包括对应聘者家庭成员的审查。
三、拘役对子女在事业单位任职的影响
一般岗位：对于大多数一般岗位的事业单位招聘，政审主要关注应聘者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。在这种情况下，父母因拘役而留下的犯罪记录，通常不会直接影响子女的任职。因为子女作为独立的个体，其政治表现和道德品质应独立评价，不应因父母的犯罪行为而受到牵连。
特殊岗位：然而，对于一些特殊岗位，如涉及国家安全、秘密等，政审可能会更加严格。在这些岗位的招聘中，除了对应聘者本人进行审查外，还可能对其家庭成员进行审查。如果父母因拘役而留下犯罪记录，这可能会成为子女报考这些岗位时的障碍。因为这些岗位对员工的政治素质和忠诚度有极高的要求，任何可能影响员工忠诚度的因素都可能被视为不合格。
四、建议与注意事项
了解岗位政审要求：在报考事业单位时，子女应仔细了解所报考岗位的政审要求。如果岗位对政审有严格要求，且父母有犯罪记录，子女应谨慎考虑是否报考该岗位。
积极表现自己：无论父母是否有犯罪记录，子女都应积极表现自己，展示自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。这有助于提升自己在政审中的竞争力。
咨询相关部门：如果子女对政审要求有疑问或不确定自己的情况是否符合报考条件，可以咨询相关部门或单位的人事部门，以获取更准确的信息和指导。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。