结论：对方在逾期拖车后要求交两期费用及额外4000块钱是否合法，需根据具体情况判断，包括合同约定、拖车行为的合法性以及费用收取的合理性等。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果双方签订的合同中明确约定了逾期未还款时，对方有权拖车并要求支付逾期费用（包括两期费用及额外费用），且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么对方的行为可能是合法的。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
合同中无明确约定或约定不明确：
- 如果合同中没有明确约定逾期拖车及费用收取的具体条款，或者约定不明确，那么对方要求支付两期费用及额外4000块钱可能缺乏合同依据，其合法性存疑。
- 建议：在此情况下，你可以要求对方提供合同依据或相关法律规定，以证明其收费行为的合法性。
二、拖车行为合法性角度
合法拖车：
- 如果对方在拖车前已经通知了你，并且拖车行为符合合同约定或相关法律规定（如取得了合法的拖车许可、拖车过程中未造成你的财产损失等），那么拖车行为本身可能是合法的。
- 但需注意：即使拖车行为合法，对方要求支付的费用也需符合合同约定或法律规定。
非法拖车：
- 如果对方未经你同意擅自拖车，或者拖车过程中造成了你的财产损失，那么拖车行为可能是非法的。
- 法律后果：在此情况下，你有权要求对方赔偿因非法拖车给你造成的损失，并可能向相关部门投诉或报警处理。
三、费用收取合理性角度
合理费用：
- 如果对方要求支付的两期费用及额外4000块钱是基于合同约定或相关法律规定，且该费用与逾期还款的实际情况相符（如逾期利息、违约金等），那么该费用可能是合理的。
- 但需注意：费用的合理性还需考虑市场行情、行业惯例等因素。
不合理费用：
- 如果对方要求支付的费用明显高于合同约定或相关法律规定，或者与逾期还款的实际情况不符（如过高利息、不合理违约金等），那么该费用可能是不合理的。
- 建议：在此情况下，你可以拒绝支付不合理费用，并要求对方提供费用计算的合理依据。如果对方坚持要求支付，你可以考虑通过法律途径解决争议。
四、具体操作建议
- 审查合同：首先审查双方签订的合同，了解合同中关于逾期还款、拖车及费用收取的具体约定。
- 与对方沟通：与对方进行沟通，了解其要求支付费用的具体依据和计算方式。
- 咨询专业意见：如果无法确定对方行为的合法性或费用收取的合理性，建议咨询专业律师或相关机构以获取专业意见。
- 采取法律措施：如果对方行为非法或费用收取不合理，且无法通过沟通解决争议，你可以考虑采取法律措施（如起诉、申请仲裁等）来维护自己的合法权益。
最后，逾期被拖车并要求支付费用是一个涉及合同、法律及实际操作多个层面的复杂问题。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。