手术五天后导致死亡的责任划分需根据具体原因及各方过错程度综合判定，可能涉及医疗损害责任、患者自身疾病因素或第三方责任等情形。以下分情况说明：

1. 若死亡原因与医疗行为存在直接因果关系
   根据《民法典》第1218条，医疗机构或医务人员因过错造成患者损害的，应承担赔偿责任。需通过医疗损害鉴定明确：

   • 医疗机构是否存在诊疗规范违反行为（如手术操作失误、术后监护疏忽、用药错误等）；
     
   • 过错行为与死亡结果之间的因果关系及参与度（如术后感染未及时控制导致多器官衰竭）。
     若鉴定结论认定医疗机构存在主要或全部过错，其需承担主要或全部赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。

2. 若死亡主要由患者自身疾病或不可抗力导致

   • 若患者术后死亡系自身疾病自然转归（如恶性肿瘤晚期术后并发症），或因患者不配合治疗（如擅自离院、拒绝必要检查）导致，医疗机构可能仅需承担轻微责任或无责。
     
   • 根据《民法典》第1224条，若患者或其近亲属不配合诊疗且医疗机构无过错，或因不可抗力（如突发自然灾害）导致损害，医疗机构不承担责任。

3. 若涉及第三方产品或人员责任

   • 医疗产品责任：如手术器械缺陷、植入物质量问题导致死亡，根据《民法典》第1223条，患者可向生产者或医疗机构主张赔偿，医疗机构赔偿后可向生产者追偿。
     
   • 第三方人员过错：如护工护理不当、其他患者故意伤害等，由直接侵权人承担责任，医疗机构若未尽安全保障义务（如未及时制止冲突）可能承担补充责任。

关键程序建议：

• 封存病历资料：患者家属应在术后第一时间要求封存全部病历（包括主观病历如病程记录、客观病历如检验报告），以固定证据。
  
• 申请医疗损害鉴定：通过司法鉴定明确医疗机构过错、因果关系及参与度，这是责任划分的核心依据。
  
• 协商或诉讼途径：根据鉴定结论，家属可与医疗机构协商赔偿，或直接向法院起诉要求医疗损害赔偿。

提示：责任划分需以专业鉴定结论为基础，不同案件中医疗机构过错程度可能差异显著（如从10%到90%不等）。若需进一步分析具体案情，可直接向我咨询。