若在人格权侵害禁令执行过程中，对方躲避法院执行，您可以采取以下措施来应对：
申请法院强制执行：
- 首先，您应确保已经获得了法院颁发的人格权侵害禁令，这是后续执行的基础。
- 若对方躲避执行，您应立即向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制对方履行禁令，包括但不限于查封、扣押、冻结对方的财产，或者对对方采取罚款、拘留等强制措施。
提供对方财产线索：
- 在申请强制执行时，您应尽可能提供对方的财产线索，如银行账户、房产、车辆等信息。
- 这些信息有助于法院更准确地找到并控制对方的财产，从而确保禁令的有效执行。
申请法院发布悬赏公告：
- 如果您无法提供足够的财产线索，或者对方故意隐藏财产，您可以向法院申请发布悬赏公告。
- 悬赏公告会公开征集关于对方财产或行踪的线索，对提供有效线索的举报人给予一定的奖励。这有助于激发社会公众的积极性，共同协助法院执行禁令。
追究对方拒不执行判决、裁定的刑事责任：
- 如果对方不仅躲避执行，还采取暴力、威胁等方法妨碍执行，或者转移、隐匿财产以逃避执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。一旦罪名成立，对方将面临刑事处罚，这将对对方产生更大的威慑力。
持续关注并跟进案件进展：
- 在整个执行过程中，您应持续关注案件的进展情况，及时与法院沟通并了解执行动态。
- 如果发现对方有新的财产或行踪线索，应立即向法院报告，以便法院及时采取措施。
法律背景与建议：
- 人格权侵害禁令是法院为保护公民的人格权而颁发的一种法律文书，具有强制执行力。对方躲避执行不仅违反了法律义务，也损害了您的合法权益。
- 在采取上述措施时，建议您保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。同时，您可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和指导。
可能面临的法律后果：
- 如果对方继续躲避执行且情节严重，可能面临法院的罚款、拘留等强制措施，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪而面临刑事处罚。
- 而您作为申请执行人，如果积极配合法院执行工作并提供有效线索，将有助于加快执行进程并维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。