结论概述：老赖被冻结账户后，若其工资本应存入该账户却故意不存，这一行为本身并不直接构成新的违法犯罪，但可能涉及对执行措施的规避，并可能面临一系列法律后果。

详细分析：

1. 关于账户冻结与工资存入：

   • 当老赖（即被执行人）的银行账户被法院依法冻结后，该账户内的资金将被限制流动，无法进行正常的存取款操作。
   • 如果老赖的工资原本是通过该被冻结的账户发放，那么由于账户已被冻结，工资自然无法存入。这种情况下，老赖并非故意不存工资，而是由于客观原因（账户冻结）导致工资无法到账。

2. 故意不存工资的法律性质：

   • 如果老赖在账户被冻结后，故意将工资存入其他未被冻结的账户，或者以其他方式隐瞒、转移收入，以规避法院的执行措施，这种行为可能构成对执行措施的规避或抗拒执行。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“故意不存工资”的行为，但规避执行的行为是明确被禁止的，并可能受到相应的法律制裁。

3. 可能的法律后果：

   • 罚款与拘留：如果老赖被认定存在规避执行的行为，法院有权对其处以罚款或拘留的处罚。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果老赖的规避执行行为情节严重，构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），则可能面临刑事追究。
   • 信用惩戒：此外，老赖还可能面临信用惩戒，如被列入失信被执行人名单，限制高消费等，这将对其日常生活和商业活动产生严重影响。

4. 建议与措施：

   • 对于老赖而言，应积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，不得隐瞒、转移或变卖财产。
   • 如果确实存在经济困难或特殊情况，应及时与法院沟通，寻求合理的解决方案，如申请分期履行、减免债务等。
   • 对于债权人而言，应密切关注老赖的财产动态和执行进展，及时向法院提供线索和证据，以维护自己的合法权益。

总结与启示：老赖被冻结账户后故意不存工资的行为，虽然不直接构成新的违法犯罪，但可能涉及对执行措施的规避，并可能面临罚款、拘留甚至刑事责任等法律后果。因此，建议老赖积极配合法院执行工作，避免不必要的法律风险；同时，债权人也应积极维护自己的合法权益，及时向法院提供线索和证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。