如果判决被认定错误，赔偿的方式和范围主要取决于错误的性质、造成的损失以及相关法律规定，以下分情况讨论：
因程序违法导致的判决错误
- 情况说明：如果判决错误是由于审判程序违法，如应当回避的审判人员未回避、违反法定程序审理案件等，根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律，当事人可以申请再审。在再审程序中，如果原判决被撤销或改判，因原判决错误而遭受损失的当事人，有权要求责任方（如法院因程序违法导致错误判决时，虽不直接赔偿但会通过改判纠正；若因其他主体如律师、鉴定机构等过错导致，则向该过错方）赔偿其因此遭受的合理损失，包括但不限于诉讼费、律师费、差旅费等直接经济损失，以及因错误判决导致的其他间接经济损失（需有充分证据证明因果关系）。
- 法律建议：当事人应收集证据证明程序违法及损失情况，及时申请再审，并在再审过程中明确提出赔偿请求。
因事实认定错误或法律适用错误导致的判决错误
- 情况说明：如果判决错误是由于事实认定不清或法律适用错误，如证据采信不当、法律条款理解错误等，同样可以申请再审。在再审改判后，若因原判决错误导致当事人遭受了实际损失（如错误判决要求一方支付款项，后改判无需支付，则已支付的款项应返还，并可能涉及利息等损失），受损方有权要求责任方（通常是原判决中的对方，若其因错误判决获得不当利益）返还不当得利，并赔偿因此遭受的其他损失。
- 法律建议：当事人应准备充分的证据证明原判决的事实认定或法律适用错误，以及因此遭受的损失，并在再审中提出明确的赔偿请求。若涉及对方的不当得利，可同时提起不当得利返还之诉。
因司法人员故意或重大过失导致的判决错误
- 情况说明：在极少数情况下，如果判决错误是由于司法人员（如法官、检察官）的故意或重大过失导致，如贪污受贿、徇私枉法等，这不仅可能构成刑事犯罪，还可能导致国家赔偿。根据《中华人民共和国国家赔偿法》，当事人因司法机关及其工作人员在行使职权时侵犯其合法权益造成损害的，有权取得国家赔偿。赔偿范围包括人身自由赔偿金、生命健康赔偿金以及财产损失赔偿金等。
- 法律建议：当事人应收集证据证明司法人员的故意或重大过失行为，以及因此遭受的损失，及时向有关机关提出国家赔偿申请。同时，也可以考虑向纪检监察机关举报相关司法人员的违法违纪行为。
额外提醒：在处理判决错误导致的赔偿问题时，当事人应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。赔偿的具体范围和金额需根据案件具体情况和法律规定来确定，因此建议当事人在处理此类问题时咨询专业律师，以便更准确地评估损失和制定维权策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。