租客在房东拒绝提供房子出租权证明的情况下，有权申请解除租赁合同，并可以要求房东承担相应的违约责任。以下是对此问题的详细分析：
一、房东的义务与合同条款
审查租赁合同：
- 租客应首先仔细审查与房东签订的租赁合同，明确合同中是否规定了房东需提供房子出租权证明（如房产证、房屋租赁备案证明等）的条款。
- 若合同中有明确规定，而房东未履行该义务，则房东的行为构成违约。
房东的违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 因此，若房东未按照合同约定提供房子出租权证明，租客有权要求房东继续履行合同（如提供证明文件）或赔偿因此造成的损失，甚至解除合同。
二、租客的合同解除权
法定解除权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，若房东的行为符合“在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务”或“当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的”等情形，租客有权单方解除租赁合同。
- 房东拒绝提供房子出租权证明，可能构成对租赁合同主要义务的违反，导致租客无法正常使用房屋，从而满足法定解除权的条件。
约定解除权：
- 如果租赁合同中明确约定了房东拒绝履行某些义务（如提供出租权证明）时租客有权解除合同的条款，那么当这些约定情形出现时，租客也可依据合同约定行使解除权。
三、租客的权益保护与操作建议
通知与程序：
- 租客在单方解除合同时，应以书面等能留痕的方式通知房东，并确保妥善处理后续事宜，如交接房屋、结算费用等，以避免纠纷。
违约责任追究：
- 租客不仅可以解除合同，还可以要求房东承担违约责任。如果租赁合同中有相关约定，则按约定执行；如果没有约定，则按照法律规定追责，如要求房东赔偿因违约造成的损失。
协商与诉讼：
- 在房东拒绝提供出租权证明的情况下，租客可以先尝试与房东协商，要求其履行合同义务或提供替代证明文件。
- 如果协商无果，租客可以向法院起诉，要求房东继续履行合同、解除合同并赔偿损失。在诉讼过程中，租客需要提供充分的证据证明房东的违约行为及其造成的损失，如租赁合同、沟通记录、损失计算依据等。
四、可能的法律后果
- 若房东的行为构成违约，租客有权解除合同并要求赔偿损失。
- 若房东的行为不构成违约（如因特殊原因无法提供出租权证明，但已采取合理措施补救），则租客可能无法直接解除合同，但可以要求房东提供替代证明文件或协商解决方案。
总结：在房东拒绝提供房子出租权证明的情况下，租客有权根据合同约定或法律规定申请解除租赁合同，并要求房东承担相应的违约责任。租客在行使解除权和追究责任时，应遵守法律规定的程序和方式，以确保自身权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。