企业倒闭后被起诉，核心处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 确认企业是否已进入法定破产程序
   若企业已进入破产清算或重整程序，根据《企业破产法》第19条，所有针对债务人的诉讼或仲裁应当中止，管理人接管财产后，债权人需向管理人申报债权，由破产程序统一处理债务分配。此时被起诉的案件会暂停审理，原告需转为申报债权，最终清偿比例由破产财产分配方案决定。

2. 若企业尚未进入破产程序，但已无力偿债
   此时需分两步处理：

   • 应诉准备：即使企业资金链断裂，仍需积极应诉。若放弃应诉，法院可能缺席判决企业承担全部责任，导致法定代表人被限制高消费、列入失信名单等后果。
     
   • 主动申请破产：根据《企业破产法》第2条，企业不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务的，可向法院申请破产清算。通过破产程序，可依法终止所有诉讼，避免个别诉讼导致的不公平清偿。

3. 法定代表人或股东的个人责任风险
   需重点核查是否存在“刺破公司面纱”的情形：

   • 若企业财产与股东财产混同（如个人账户收付公司款项），或股东存在抽逃出资、虚假出资等行为，债权人可能依据《公司法》第20条，要求股东对公司债务承担连带责任。
     
   • 若企业为一人有限责任公司，根据《公司法》第63条，股东需自证财产独立，否则需对公司债务承担连带责任。
     建议：立即梳理企业财务账目，隔离个人财产与企业财产，避免被追加为共同被告。

4. 诉讼中的实体抗辩策略
   即使企业确需承担责任，仍可通过以下方式减少损失：

   • 主张合同无效或可撤销：如对方存在欺诈、胁迫等情形，可依据《民法典》第148-151条主张合同无效，从而免除债务。
     
   • 主张已过诉讼时效：若对方起诉时已超过3年诉讼时效（自知道权利受损之日起算），可依据《民法典》第188条提出抗辩。
     
   • 主张债务抵销：若企业对原告享有到期债权，可依据《民法典》第568条主张抵销，减少实际偿付金额。

行动建议：

• 立即委托律师梳理企业债务清单、财产状况及诉讼风险；
  
• 若符合破产条件，尽快向法院申请破产，避免个别诉讼导致资产被查封；
  
• 核查股东是否存在个人责任风险，提前采取隔离措施。
  

企业倒闭后的诉讼处理需兼顾程序与实体，建议根据具体情况制定综合应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。