伪造不存在的公司印章，确实构成犯罪，可能触犯伪造公司印章罪，并依据具体情节面临相应的法律处罚。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律构成与处罚
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为，即构成伪造公司印章罪。此处的“公司”并未限定为真实存在的公司，因此，无论是伪造真实存在还是虚构的公司的印章，只要实施了伪造行为，均符合该罪的构成要件。一旦构成此罪，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
二、司法实践中的处理原则
主观故意与客观行为的结合：在司法实践中，如果行为人主观上有通过伪造印章实施诈骗等违法犯罪活动的故意，并且客观上实施了伪造行为，即便被伪造的公司实际不存在，也视为扰乱了社会公共秩序，侵害了刑法所保护的法益，司法机关将以伪造公司印章罪对其定罪处罚。
数罪并罚的可能性：若伪造印章后利用该印章实施了其他犯罪行为（如诈骗），则可能会按照其他犯罪（如诈骗罪）进行定罪处罚，而伪造印章行为作为手段行为可能被吸收。例如，使用伪造的不存在公司的印章进行诈骗，骗取他人数额较大的财物，除构成伪造公司印章罪外，还可能构成诈骗罪，面临数罪并罚。
特殊情况的处理：虽然单纯伪造不存在公司的印章而未实施其他违法犯罪行为，且未造成实际危害后果和不良影响的情形较为少见，但从理论上讲，若确实没有造成任何实际危害，可能不构成犯罪。然而，这种情况需由司法机关根据具体情况判断，因为伪造印章本身具有一定的社会危害性，容易引发后续的违法犯罪行为。
三、与其他相关犯罪的区分
四、实际案例与法律后果
假设有人为了骗取财物，伪造了一家不存在的公司的印章，并以该公司的名义与他人签订合同或进行其他交易。这种行为不仅构成伪造公司印章罪，还可能因后续的诈骗行为而构成诈骗罪。一旦被发现，将面临严厉的法律制裁，包括有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等。
五、法律建议
面对伪造公司印章的问题或疑虑，无论被伪造的公司是否存在，都建议你尽快向我咨询。通过我的分析和指导，你可以更好地了解具体情况和可能面临的法律后果，从而采取适当的应对措施，保护自己的合法权益。
总之，伪造不存在的公司印章是一种严重的违法行为，不仅可能构成伪造公司印章罪，还可能因后续的违法犯罪行为而面临更严厉的法律制裁。因此，我建议你务必遵守法律法规，不要尝试任何伪造印章的行为。如果你有任何法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。