结论：个人给员工写了工资欠条未履行的情况下，公司是否会承担连带责任，这主要取决于欠条的出具主体、公司性质以及具体案情，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、欠条出具主体为公司法定代表人或负责人
若欠条以公司名义出具，并加盖公司公章：
- 在这种情况下，欠条的法律责任应由公司承担。因为欠条明确表明了公司作为债务人的身份，且加盖公章进一步确认了公司的债务承担意愿。若公司未履行欠条约定的支付义务，员工有权要求公司承担连带责任，即公司需按照欠条约定支付工资。
若欠条虽以公司名义出具，但未加盖公司公章，而是由法定代表人或负责人签字：
- 这种情况下，需要进一步分析法定代表人或负责人的签字行为是否构成表见代理。表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。若员工有理由相信法定代表人或负责人的签字行为代表公司，且该签字行为未超出其职权范围，则公司可能仍需承担连带责任。但若员工明知或应知法定代表人或负责人无权代表公司签字，则公司可能不承担连带责任。
二、欠条出具主体为个人（非公司法定代表人或负责人）
若个人与公司无关联，欠条仅为个人债务：
- 在这种情况下，欠条的法律责任应由出具欠条的个人承担。公司作为独立的法人实体，与个人债务无直接关联，因此无需承担连带责任。员工应向出具欠条的个人追讨工资。
若个人与公司存在关联，如为公司股东、实际控制人等，且欠条涉及公司事务：
- 这种情况下，需要分析个人行为是否构成对公司债务的加入或担保。若个人明确表示愿意为公司债务承担连带责任，或其行为构成对公司债务的担保，则公司和个人可能需共同承担连带责任。但若个人行为仅代表其个人意愿，与公司无关，则公司无需承担连带责任。
三、特殊情况：公司性质为一人有限责任公司
- 对于一人有限责任公司，若股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。因此，若欠条虽以个人名义出具，但涉及一人有限责任公司的债务，且股东无法证明公司财产独立于个人财产，则股东（即个人）可能需对公司债务（包括工资欠条）承担连带责任。
法律建议
- 对于员工：在收到工资欠条时，应仔细审查欠条的出具主体、是否加盖公司公章以及公司性质等因素，以确定债务承担主体。若欠条涉及公司债务，且公司未履行支付义务，员工有权向公司追讨工资；若欠条仅为个人债务，则应向出具欠条的个人追讨。
- 对于公司：应规范财务管理和债务承担行为，避免个人债务与公司债务混同。若公司法定代表人或负责人以公司名义出具欠条，应确保加盖公司公章并明确债务承担主体；若个人行为涉及公司事务，应明确行为性质并避免构成对公司债务的加入或担保。
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