根据中国现行法律规定，曾被判处两年半有期徒刑的人员，在刑罚执行完毕后无法开具无犯罪记录证明。这是因为无犯罪记录证明的出具前提是“未曾被判处过刑罚”，而您的情况属于已有刑事犯罪记录，不符合法定开具条件。以下是具体分析：

1. 法律依据与核心前提

根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的行为，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚。只要曾被法院判决有罪，无论刑期长短、是否缓刑或假释，均会留存犯罪记录，公安机关不得出具无犯罪记录证明。

2. 特殊情形排除

• 未成年人犯罪记录封存：若犯罪时未满18周岁且被判处5年以下有期徒刑，根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪记录应当封存，非司法机关办案需要不得查询。但您未提及年龄，若已成年则不适用。
• 刑罚执行完毕后的赦免或撤销：中国现行法律无“前科消灭”制度（除特定职业资格限制外），仅部分地区试点对轻微犯罪记录封存，但需满足严格条件（如刑期、罪名、社会危害性等），您的情况暂未达到。

3. 实际建议

• 接受现实，合法应对：犯罪记录是客观存在的法律事实，无法通过常规途径消除。若因就业、升学等需要证明“无犯罪记录”，可如实说明情况，或提供《解除社区矫正证明书》（如适用缓刑）等辅助材料，部分单位可能酌情考虑。
• 关注地方试点政策：部分省份（如浙江、山东）对轻微犯罪记录封存有地方性规定，可咨询当地公安机关或司法局是否符合条件。
• 避免虚假证明：切勿通过伪造文书或找关系开具虚假证明，此行为可能构成《刑法》第280条的“伪造国家机关公文罪”，面临刑事处罚。

4. 未来改善方向

• 遵守法律，重建社会信用：通过长期守法行为、参与公益活动等方式逐步修复社会评价。
• 关注立法动态：中国正在探索建立“轻罪记录封存”制度，未来可能对部分轻微犯罪人员放宽限制，可持续关注相关政策更新。

总结：您目前无法开具无犯罪记录证明，但可通过合法途径应对实际需求，并关注未来政策变化。如有具体场景需要进一步分析（如就业、出国等），可向我详细说明，我会结合法律实务提供针对性建议。