双方自愿解除购房合同后，可以申请撤销备案的原因主要基于合同解除的法定或约定情形，以及备案撤销的合法性要求。以下从不同角度详细分析：

1. 合同解除的法定或约定情形

• 法定解除：根据《民法典》的相关规定，合同解除的法定情形包括但不限于：
  • 因不可抗力致使不能实现合同目的；
  • 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
  • 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
  • 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
  • 法律规定的其他情形。

若购房合同因上述法定情形之一而解除，双方有权申请撤销备案，因为合同已失去继续履行的法律基础。

• 约定解除：双方在购房合同中可能约定了合同解除的条件，如购房者因个人原因无法继续购买房屋，或开发商因规划调整等原因无法交付房屋等。若这些约定条件成就，双方可依据合同约定解除合同，并申请撤销备案。

2. 备案撤销的合法性要求

• 合法解除合同：申请撤销备案的前提是合同已经合法解除。无论是法定解除还是约定解除，都必须确保解除行为的合法性，即符合法律或合同的规定。

• 提交必要材料：在申请撤销备案时，双方通常需要提交一系列材料，如购房合同解除协议、备案撤销申请表、身份证明等。这些材料是证明合同解除和申请撤销备案合法性的重要依据。

• 遵循相关程序：撤销备案需要遵循一定的程序，如向房地产管理部门提交申请、等待审核等。双方应确保按照规定的程序进行操作，以避免因程序不当而导致撤销备案失败。

3. 实际操作中的注意事项

• 及时沟通：在解除合同和申请撤销备案的过程中，双方应保持及时沟通，确保信息的准确传递和问题的及时解决。

• 保留证据：双方应妥善保留与合同解除和撤销备案相关的所有证据，如合同文本、解除协议、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。

• 咨询专业人士：虽然双方自愿解除合同并申请撤销备案，但涉及法律程序和规定时，仍建议咨询专业律师或房地产专业人士的意见，以确保操作的合法性和有效性。

总结来说，双方自愿解除购房合同后，可以申请撤销备案的原因主要基于合同解除的法定或约定情形，以及备案撤销的合法性要求。在实际操作中，双方应确保合同解除的合法性、提交必要材料、遵循相关程序，并注意及时沟通、保留证据和咨询专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。