养老院老人打闹摔倒的责任划分需根据具体情形确定，主要涉及养老院、打闹老人及其监护人等多方主体，以下分情况说明责任划分标准：
养老院未尽到安全保障义务的责任 根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。养老院作为提供养老服务的场所，对入住老人负有安全保障义务。若养老院未设置合理的安全设施（如防滑地板、扶手等）、未安排足够的工作人员进行看护、未及时制止老人间的打闹行为等，导致老人摔倒受伤，养老院需承担相应责任。责任比例根据其过错程度确定，若过错较大，可能承担主要责任。
打闹老人自身的责任 若打闹老人具有完全民事行为能力，其因自身打闹行为导致摔倒受伤，自身存在过错，应承担相应责任。根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。若打闹老人存在故意或重大过失（如恶意推搡他人），导致自己或他人摔倒受伤，其需承担主要或全部责任。若打闹老人为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其监护人需承担监护责任，赔偿因老人打闹行为导致的损失。
多方混合过错的责任划分 若养老院和打闹老人均存在过错（如养老院未及时制止打闹，打闹老人自身行为不当），需根据双方过错程度划分责任。根据《民法典》第一千一百七十二条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。实践中，法院会综合考虑养老院的看护义务履行情况、打闹老人的行为性质、损害后果等因素，确定双方责任比例。例如，若养老院未尽到基本看护义务，打闹老人行为轻微，养老院可能承担70%责任，打闹老人承担30%责任。
建议：若发生此类纠纷，建议及时固定证据（如监控录像、医疗记录、证人证言等），明确各方过错程度，以便合理划分责任。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。