结论前置：精神病人在医院外将人打伤，医院是否担责需根据具体情况判断。若医院未尽到对精神病人的管理、监护或治疗义务，且该未尽义务与打人事件存在因果关系，则医院可能需要承担相应责任；若医院已尽到相关义务，则通常无需担责。以下从多个角度进行详细分析：
一、医院的责任与义务
管理义务：
- 若精神病人曾是医院的患者，且医院在病人出院后仍负有一定的跟踪管理义务（如定期回访、评估病情等），但医院未履行这些义务，导致病人病情失控并在外伤人，医院可能需承担一定责任。
- 若精神病人并非医院当前患者，但医院曾对其有过治疗或管理记录，且医院知道或应当知道该病人存在伤人风险，但未采取合理措施（如通知家属、报警等）防止危害发生，医院也可能需承担一定责任。
监护与治疗义务：
- 对于仍在医院接受治疗的精神病人，医院负有严格的监护和治疗义务。若医院因监管失职、诊疗失误等导致病人逃出医院并在外伤人，医院显然需承担相应责任。
- 若医院已尽到合理的监护和治疗义务，如病人因突发病情变化或不可抗力因素逃出医院并伤人，且医院在发现后及时采取了追捕、报警等措施，则医院通常无需承担责任。
二、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 第一千一百八十八条：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
- 若医院在管理、监护或治疗精神病人过程中存在过错，且该过错与打人事件存在因果关系，则医院可能需根据上述条款承担侵权责任。
《中华人民共和国刑法（2023修正）》：
- 第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
- 该条款主要规定了精神病人的刑事责任问题，但间接反映了医院在精神病人管理方面的潜在责任。若医院作为强制医疗的机构或参与强制医疗过程，未尽到相应义务导致病人逃出并伤人，医院可能需承担行政责任或民事责任。
三、具体情形分析
医院存在过错：
- 若医院在管理、监护或治疗精神病人过程中存在明显过错（如监管失职、诊疗失误、未及时采取防范措施等），且该过错与打人事件存在直接因果关系，则医院需承担相应责任。
- 赔偿责任可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
医院无过错：
- 若医院已尽到合理的管理、监护和治疗义务，且打人事件系因病人突发病情变化或不可抗力因素导致，且医院在发现后及时采取了追捕、报警等措施，则医院通常无需承担责任。
- 在此情况下，赔偿责任应由精神病人的监护人承担。若精神病人有财产，则首先从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分由监护人赔偿。
四、建议与启示
对于医院：
- 应加强对精神病人的管理、监护和治疗工作，制定完善的安全管理制度和应急预案。
- 定期对医护人员进行培训和教育，提高其对精神病人病情变化的识别和应对能力。
- 在病人出院后，应建立跟踪管理机制，定期回访、评估病情，确保病人病情稳定。
对于家属和社会：
- 家属应加强对精神病人的监护和看管工作，确保病人按时服药、接受治疗。
- 社会应加强对精神病人的关注和帮助，提供必要的心理支持和康复服务。
- 在发现精神病人有伤人风险时，应及时通知医院、警方等相关部门采取措施防止危害发生。
总结：精神病人在医院外将人打伤，医院是否担责需根据具体情况判断。在处理此类事件时，应综合考虑医院的管理、监护和治疗义务、法律依据以及具体情形等因素。若您或您身边的人遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。