在病人意外死亡，家属考虑起诉医院的情况下，关于死者的处理以及法律责任的认定，这是一个涉及医疗纠纷和法律责任的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，关于死者的处理，这主要涉及到丧葬事宜的安排。在病人不幸去世后，家属应当首先与医院沟通，了解医院对于尸体处理的相关规定和流程。通常情况下，医院会有专门的部门或人员负责与家属对接，协助处理尸体的转运、存放以及后续的火化或埋葬等事宜。家属应当遵循医院的指导，按照相关规定和程序妥善处理死者的遗体。

接下来，我们重点讨论关于起诉医院以及法律责任的问题。在医疗纠纷中，如果家属认为医院存在过错，导致病人死亡，他们有权向法院提起诉讼，要求医院承担相应的法律责任。然而，法院在审理此类案件时，会严格审查医院是否存在过错，以及过错与病人死亡之间是否存在因果关系。

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个类似的案例。在这两个案例中，患者均因自杀身亡，而家属认为医院存在不当医疗行为或未尽安全注意义务，因此要求医院进行赔偿。然而，法院在审理后均驳回了家属的诉讼请求。法院认为，医院在诊疗过程中并未存在过错，患者的自杀行为明显超出了医院在合理限度内的安全保障义务范围，且患者的损害后果系其故意造成，因此医院不应承担赔偿责任。

这些案例告诉我们，在医疗纠纷中，法院会依据事实和法律进行公正裁判。如果医院在诊疗过程中确实存在过错，且该过错与病人死亡之间存在因果关系，那么医院应当承担相应的法律责任。然而，如果医院已经尽到了合理的诊疗和安全保障义务，而病人的死亡是由于其自身原因（如自杀）造成的，那么医院则不应承担赔偿责任。

因此，在考虑起诉医院之前，家属应当充分收集证据，证明医院存在过错，并且该过错与病人死亡之间存在因果关系。如果证据不足或无法证明医院存在过错，那么起诉医院可能会面临败诉的风险。

最后，我建议家属在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，遵循法律程序，通过合法途径维护自己的权益。同时，也希望医院能够加强内部管理，提高医疗服务质量，减少医疗纠纷的发生，共同构建和谐稳定的医患关系。