调解协议书未履行，申请强制执行的时间主要取决于调解书中规定的履行期限，以及法律规定的申请执行期间。具体来说：
申请执行的时机：
- 若调解书中明确规定了履行期限，那么在该期限届满后，若义务人仍未履行义务，权利人即可向人民法院申请强制执行。
- 若调解书未明确规定履行期限，或者履行期限不明确，权利人可以随时要求义务人履行义务。若义务人拒绝履行，权利人也可随时向人民法院申请强制执行。但需注意，从法律文书生效之日起计算，申请执行的期间为二年，这是申请执行的最长时效。
申请执行期间的计算：
- 规定履行期的：从法律文书规定的履行期间的最后一日起计算二年。
- 分期履行的：从最后一期履行期限届满之日起计算二年。
- 未规定履行期的：从法律文书生效之日起计算二年。
计算公式（以规定履行期为例）：
- 假设调解书规定的履行期限为X年X月X日至X年X月X日，那么申请执行的期间就从X年X月X日（履行期限届满之日）起算，至X+2年X月X日止。
- 申请强制执行的流程：
- 准备申请执行材料：包括执行申请书、生效法律文书副本（即调解书副本）、申请执行人的身份证明等。
- 向有管辖权的法院提出申请：通常为作出调解书的第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行财产所在地人民法院。
- 法院受理与执行通知：法院审查后，符合条件的予以受理并出具受理案件通知书，同时向被执行人发出执行通知书，责令其限期履行义务。
- 财产查控与执行措施：法院通过查询银行存款、房产、车辆等方式调查被执行人财产状况，并采取冻结、扣划银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等执行措施。
- 执行和解与结案：双方可自愿达成和解协议并按协议履行，若履行完毕，申请执行人可向法院申请撤回执行申请，法院裁定终结执行程序；若被执行人履行完毕义务或法院通过执行措施将款项全部执行到位并支付给申请执行人后，法院办理结案手续。
建议：
- 在调解书生效后，密切关注义务人的履行情况，一旦发现义务人未按时履行义务，应立即准备申请执行材料并向有管辖权的法院提出申请。
- 在申请执行过程中，积极配合法院的工作，提供被执行人的财产线索等必要信息，以便法院能够迅速采取执行措施。
- 若对执行过程有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。